Sannsynlighet

[gundersen]

Sitter fast

Oppgaven er slik:
Mette har ei eske med like klosser. Hun har:
7 røde
8 gule
5 grønne

Totalt = 20

Hun plukker tilfeldig ut 5 klosser.

a)
Sannsynligheten for at hun akkurat trekker ut to røde:

Jeg trodde det kunne løses slik:

0.35^2 * 0.65^3 [symbol:tilnaermet] 0.033

Antall måter hun kan trekke dette på:
5C2 = 10

Svaret mitt blir da 10 * 0.033 = 0.33 men dette er da feil i følge fasiten

[Gustav]

Finn først ut sannsynligheten for at de to første klossene er røde og de tre siste ikke er det.

Siden du kan trekke ut de to røde klossene på flere ulike måter, altså ikke nødvendigvis som de to første klossene, må du gange dette med antall måter å plukke ut 2 av 5, altså [tex]{5\choose 2}[/tex].

Sannsynligheten for at de to første er røde og de tre siste ikke er røde er:

[tex]\frac{7*6*13*12*11}{20*19*18*17*16}[/tex]

Edit: glemte av en faktor

[gundersen]

Ok, tusen takk. Tror du misforstod spørsmålet mitt litt, men kom uansett fram til riktig svar ved å bruke tankemåten din

Regnestykket mitt ble:
(7*6*13*12*11) / (20 * 19 * 18 * 17 *16) [symbol:tilnaermet] 0.39

Kan noen forklare meg hva jeg tenkte feil i det første regnestykket mitt?

[Gustav]

Ok, tusen takk. Tror du misforstod spørsmålet mitt litt, men kom uansett fram til riktig svar ved å bruke tankemåten din

Regnestykket mitt ble:
(7*6*13*12*11) / (20 * 19 * 18 * 17 *16) [symbol:tilnaermet] 0.39

Kan noen forklare meg hva jeg tenkte feil i det første regnestykket mitt?

Du glemte av at totalt antall klosser minker idet du trekker ut dem.

F.eks. er sannsynligheten for å trekke den andre røde klossen 6/19 som er ulikt 7/20. Antar at det er uten tilbakelegging det er snakk om her..

[gundersen]

Ok, sliter sånn med akkurat disse typer sannynlighet.

sitter også fast på b oppgaven her :s

Skal ikke spamme dere med alle disse typer spørsmål, men skjønner ikke helt tankemåten på disse spørsmålene :S

b) Sannsynligheten for at hun trekker akkurat 2 røde, 2 gule og 1 grønn.

Totalen av antall måter og trekke ut 5 stykker på er det samme her som i den forrige, altså 20P5 = 1860480

antall måter hun kan trekke klossene, som jeg får, er:
7 * 6 * 8 * 7 * 5 = 11760

1860480 / 11760 = 0.006 som eeer.. feil.

[Janhaa]

kan du ikke bare bruke hypergeometrisk fordeling?

[tex]P=\frac{{7\choose 2}{8\choose 2}{5\choose 1}}{20\choose 5}[/tex]

[gundersen]

hehe, gjorde ting litt enklere ja.

Problemet mitt er bare at jeg ikke skjønner sannsynlighet så veldig godt,og da blir det vanskeligere å plassere verdiene i riktige formler. Er vel ikke annet å gjøre enn å lese mer og gjøre flere oppgaver.