Skal løse integralet [symbol:integral] sin(lnx) dx, men får ikke helt til. Prøvde å skrive det inn i wolframalpha, men der ble det løst med en regel jeg ikke har lært (har R2), så jeg ser for meg at det også burde gå an å løse det med substitusjon eller delvis integrasjon. Her er det jeg har gjort, tror jeg har startet riktig:
[symbol:integral] sin(lnx) dx
Substituerer u = lnx. Får du/dx = 1/x
dx = du * x
x = e^ln(x) = e^u
dx = du * e^u
Da får jeg: [symbol:integral] e^u * sin u du. Prøvde på delvis integrasjon herfra, men det førte ikke fram i det hele tatt... Hjelp?
Integral
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
bruk wolframalpha påmartine_e skrev:Skal løse integralet [symbol:integral] sin(lnx) dx, men
Da får jeg: [symbol:integral] e^u * sin u du. Prøvde på delvis integrasjon herfra, men det førte ikke fram i det hele tatt... Hjelp?
[symbol:integral] e^u * sin u du
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
from wolframalpha:
Possible intermediate steps:
integral e^u sin(u) du
For the integrand e^u sin(u), use the formula integral exp(u) sin(u) du = (exp(u) (- cos(u)+ sin(u))/(1^2+1^2):
= 1/2 e^u sin(u)-1/2 e^u cos(u)+constant
Which is equal to:
= 1/2 e^u (sin(u)-cos(u))+constant
Possible intermediate steps:
integral e^u sin(u) du
For the integrand e^u sin(u), use the formula integral exp(u) sin(u) du = (exp(u) (- cos(u)+ sin(u))/(1^2+1^2):
= 1/2 e^u sin(u)-1/2 e^u cos(u)+constant
Which is equal to:
= 1/2 e^u (sin(u)-cos(u))+constant
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Det er den formelen jeg aldri har sett før... Jeg skjønner rett og slett ikke hva de gjør? Hvordan kommer man frem til at exp(u) sin(u) du = (exp(u) (- cos(u)+ sin(u))/(1^2+1^2) ? Jeg ser hvordan de løser integralet ved å bruke den formelen, men jeg føler fortsatt at jeg ikke klarer oppgaven.
Delvis integrasjon.
Først v=sin u og u' = e^u
og så v = cos u og u' = e^u
Da får du integralet ditt på begge sider, men den ene er negativ.
Og ligninger på formen x = blabla - x kan jo løses.
Først v=sin u og u' = e^u
og så v = cos u og u' = e^u
Da får du integralet ditt på begge sider, men den ene er negativ.
Og ligninger på formen x = blabla - x kan jo løses.
http://projecteuler.net/ | fysmat