Diff.likning / 2. gradslikning

[djs]

Hei, ønsker å løse følgende

$\frac{dS}{dt}=a-\frac{\mu }{N}\cdot \frac{a-bS}{b+d}S-bS=0$

Den blir veldig stygg å løse som 2.gradslikning, men hva som diff.likning?

[yeli]

er a,b,u,N og d konstanter

[djs]

Det stemmer.

[Gustav]

Alle 2.gradsligninger er i og for seg like enkle å løse. Diff.ligningen din sier jo bare at S er en konstant uavhengig av t.. konstanten kan du jo finne ut ifra 2.gradsligningen.

[djs]

Hvis jeg skriver ut uttrykket mer får jeg at

$\frac{dS}{dt}=(\mu b)S^2-(\mu a+bN(b+d))S+aN(b+d)=0$

Løsningen av den 2.gradslikningen gir ikke et spesielt fint svar.

Integrerer jeg hele mhp. t får jeg

$S=\frac{\mu b}{3}{S}^3-[\frac{\mu a+bN(b+d)}{2}]S^2+aN(b+d)S+C$


Så jeg vet ikke helt jeg..

[djs]

Noen som kunne hjulpet meg litt på vei, blir ellers grubling på denne i helga