Hei! Sitter og sliter litt med et induksjonsbevis.
1+2+3...+n = (n(n+1))/2
Har kommet til at:
(1/2)(t+1)((t+1)+1)
Hvordan går jeg videre fra her? Skal jeg trekke inn den siste +1?
Vil gjerne løse den selv, men håper noen kan sette meg på et spor
Induksjonsbevis R2
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Du er egentlig ferdig. Det som står igjen er å begrunne logikken din. Noe slikt som "og dermed stemmer påstanden ved induksjon".
http://projecteuler.net/ | fysmat
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Og vis at det stemmer for n = 1.
Elektronikk @ NTNU | nesizer
Åja. Da har du nok ikke vist det.
Du går ut i fra at 1+2+3+...+n = n(n+1)/2
Setter n = k + 1. Da har du:
1+2+3+...+k+(k+1).
Men du vet jo at 1+2+3+...+k = k(k+1)/2
Så du får k(k+1)/2 + k+1. For å viste at det stemmer må du omforme dette uttrykket til det du har nå.
Du går ut i fra at 1+2+3+...+n = n(n+1)/2
Setter n = k + 1. Da har du:
1+2+3+...+k+(k+1).
Men du vet jo at 1+2+3+...+k = k(k+1)/2
Så du får k(k+1)/2 + k+1. For å viste at det stemmer må du omforme dette uttrykket til det du har nå.
http://projecteuler.net/ | fysmat