sin og cos

[Nebuchadnezzar]

Hvorfor er

[tex]\sin \( \, 120 \, - \, \arctan \( \frac{3}{5} \) \, \)\ \, = \, \frac{5 \sin(120)}{\sqrt{34}}\,-\,\frac{3 cos(120)}{\sqrt{34}}[/tex]

?

[Janhaa]

det er jo sinus til differanse mellom to vinkler. for sistnevnte:

[tex]\tan(x)={3\over 5}[/tex]
[tex]x=\arctan({3\over 5})[/tex]

dette svarer til en trekant med katetene lik 3 og 5, da er hypotenus lik
[symbol:rot](34). slik at

[tex]\sin(x)=\frac{3}{\sqrt{34}}[/tex]
og

[tex]\cos(x)=\frac{5}{\sqrt{34}}[/tex]

da ser du det...