Parameterframstilling/vektorer

[Lucas]

Hei,

Lurte på om noen kunne hjelpe meg med å skjønne hvordan:

5-3t=-1+2(-1+2t) blir t=[tex]\frac{8}{7}[/tex]

[Nebuchadnezzar]

Her er det jo bare rett frem algebra, kan du vise utregningen din?

[Lucas]

Har 3-4 løsninger, men ingen av de ender opp med det svaret. Eneste som er i nærheten ender jeg med [tex]\frac{3}{7}[/tex]

[Nebuchadnezzar]

[tex]5-3t=-1+2(-1+2t)[/tex]

[tex]5-3t=-1+(-2+4t)[/tex]

[tex]5-3t=-1-2+4t[/tex]

[tex]5+2+1=4t+3t[/tex]

osv

[2357]

[tex]5-3t=-1+2(-1+2t)=-1-2+4t=-3+4t[/tex]

[tex]8=7t[/tex]

[tex]t=\frac{8}{7}[/tex]

EDIT: Alternativt se på de med hurtighet på sin side.

[Lucas]

Selvfølgelig, for noe idioti! Prater om å rote seg helt bort, takk skal du ha! Lenge siden jeg har følt meg så dum!

[Lucas]

Påan igjen.

a)
Tegn en linje x = 1 + 2t og y = -1 + 3t




b)
Skal deretter lage en parameterframstilling for linjen gjennom punktene A=(0,5) og B=(2,3). Bruk parameteren s.

Velger da å bruke A som startpunkt, og får da:

[tex] \vec{ v }[/tex]= [tex] \vec{AB}[/tex]=[2-0,3-5]=[2,-2]
x = 0 + 2s
y = 5 - 2s

c)
Setter da x lik hverandre og y.

1 + 2t = 2s og -1 + 3t=5-2s

Tar 1 + 2t = 2s | [tex] \frac{ 1 }{2} [/tex]
1+t=s

setter inn for s i y

-1 + 3t = 5 - 2 (1+t)
5t = 4 | [tex] \frac{ 1 }{5 } [/tex]
t = [tex] \frac{ 4 }{5 } [/tex]

Setter så inn t i regnestykket og ender til slutt opp med
x = [tex] \frac{ 13 }{5 } [/tex]
y = [tex] \frac{ 7 }{5 } [/tex]

fasit sier S = (3,2) og det ser vi ut i fra bilde og. Hvor er det jeg gjør feil?[/url][/tex]

[Lucas]

Nvm, fant ut av svaret til slutt

du bruker addisjonsmetoden på de uttrykkene:

1 + 2t = 2s
-1 + 3t = 5 - 2s

2t - 2s = -1
3t + 2s = 5 + 1

5t = 5

altså t = 1 og vi får til svar at s = (3, 2)

[Vektormannen]

Bare sånn til opplysning så kom feilen din når du brukte innsettingsmetoden av at du glemte å dele 1-tallet på 2 i ligningen 1 + 2t = 2s.

[Lucas]

Bare sånn til opplysning så kom feilen din når du brukte innsettingsmetoden av at du glemte å dele 1-tallet på 2 i ligningen 1 + 2t = 2s.

Altså:

[tex]\frac{1}{2}[/tex] + t = s

Takk, alle