Jeg har en oppgave hvor jeg skal finne koordinatene til eventuelle topp og bunn-punkter til f(x)=x^3-3+6.
Jeg har nå derivert denne og satt den deriverte = 0. Jeg fikk da x=1 og x=-1. jeg satte de inn i den deriverte og fikk null på begge. Har jeg da funnet topp og bunnpunktet? Er de da x=1 og x=-1? Skjønne rikke hva jeg skal gjøre videre.
Og hvordan finner jeg koordinatene til vendepunktene på grafen til f?
Når du setter inn i den deriverte og får 0, så vet du i alle fall at du har regnet riktig. Du kan jo ikke forvente å få noe annet enn 0, for det var jo nettopp 0 du satte f'(x) lik!
Men da vet du altså at x = 1 og x = -1 er x-koordinatene til topp- og bunn-punktene. Så må du finne y-koordinatene. Du har nå x-verdiene. Hva er det du gjør for å finne den tilsvarende y-verdien på en graf når du har en funksjon og x-verdien til punktet?
Husk at du også må avklare hvilken av x=1 og x=-1 som er topp-punkt og hvilken som er bunnpunkt. For å avgjøre det kan du enten sette punktet inn i den dobbeltderiverte og sjekke fortegnet, eller du kan faktorisere f' og sette opp faktorene i et fortegnsskjema.
For å finne vendepunktene setter du den dobbeltderiverte lik 0 og følger ellers samme fremgangsmåte.
Ok, la oss si at du har funksjonen f(x) = 2x. Du har veldig lyst til å finne koordinatene til det punktet på grafen til f som har x-verdi 9. For å finne y-koordinaten til dette punktet setter vi x-verdien inn i funksjonen. Altså setter vi inn 9 for x og får ut 18. Det vil si at punktet vårt er (9,18). Følg samme tankegang her -- du har nå funnet ut at x = 1 og x = -1 er ekstremalpunkter (topp- og bunnpunkter.) For å finne y-koordinatene til disse punktene setter du henholdsvis 1 og -1 inn for x i f(x).
Som jeg sa må du huske å sjekke hvilken av dem som er topp-punkt. Husker du hvordan du gjorde det?
Går du virkelig på ungdomskolen?
Eller er det feil forum?
Fry: Hey, professor. Which course do you teach?
Professor Hubert Farnsworth: Mathematics in quantum neutrino fields. I chose the name myself to scare away any students.
Nå må du huske på hva f'(x) forteller. Den gir deg stigningen til grafen i det gitte punktet x. Spør oppgaven etter hvor raskt grafen stiger i vendepunktet?
Hvis du skal finne y-koordinaten er det som jeg sa ovenfor f(x) og ikke f'(x) du skal sette x-verdien inn i.
Dinithion: jeg gikk VG3, Mattekurs S2. Så litt vanskeligere enn ungdomsskolen
Oppgaven er: Finn f'(x). bestem koordinatene til evetuelle topp og bunnpunkter på grafen til f. Bestem koordinatene til eventuelle vendepunkter på grafen til f..
Tenkte feil et sekund der, satte den inn i f(x), og fikk 6.
