[tex]lim_ {x \rightarrow} \infty \: \: (\sqrt{x^2+3x}-x)[/tex]
Jeg tenkte å bruke lhop regel, men hvordan får man dette om til et 0/0 uttryk først?
Takk! :]
Finn grenseverdien
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
Integralen
- von Neumann
- Posts: 525
- Joined: 03/10-2010 00:32
-
Integralen
- von Neumann
- Posts: 525
- Joined: 03/10-2010 00:32
Prøvde det og det førte bare til enda verre uttrykk.Hvordan skal man komme fram til grenseverdien her da?
-
Vektormannen
- Euler
- Posts: 5889
- Joined: 26/09-2007 19:35
- Location: Trondheim
- Contact:
Uttrykket du får er kanskje verre, men det er mulig å regne grenseverdien av.
[tex]\frac{(\sqrt{x^2 + 3x} - x)(\sqrt{x^2 + 3x} + x)}{\sqrt{x^2 + 3x} + x} = \frac{(x^2 + 3x) - (x^2)}{\sqrt{x^2 + 3x} + x} = \frac{3x}{\sqrt{x^2 + 3x} + x}[/tex]
Ser du noe du kan gjøre videre? Kan du få delt bort x-en i telleren på noe i nevneren?
[tex]\frac{(\sqrt{x^2 + 3x} - x)(\sqrt{x^2 + 3x} + x)}{\sqrt{x^2 + 3x} + x} = \frac{(x^2 + 3x) - (x^2)}{\sqrt{x^2 + 3x} + x} = \frac{3x}{\sqrt{x^2 + 3x} + x}[/tex]
Ser du noe du kan gjøre videre? Kan du få delt bort x-en i telleren på noe i nevneren?
Elektronikk @ NTNU | nesizer
-
Integralen
- von Neumann
- Posts: 525
- Joined: 03/10-2010 00:32
Ja og videre får man en uendelig/uendelig uttrykk for å bruke l ho p regel og se at man kommer fram til 3/2.
du får joIntegralen wrote:Ja og videre får man en uendelig/uendelig uttrykk for å bruke l ho p regel og se at man kommer fram til 3/2.
[tex]\frac{3}{1+1}[/tex]
når x --> [symbol:uendelig]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
-
Integralen
- von Neumann
- Posts: 525
- Joined: 03/10-2010 00:32
Korekt Janhaaaaaaaaaaaaaa! 