Negativ x-verdi av annengrad

[Mattetimen]

Fikk en ulikhet hvor jeg måtte bruke annengradsfunksjonen for å finne x1 og x2. I fasiten har læreren regnet videre med x2 selvom den var negativ, trodde ikke man skulle gjøre det?

[Oddis88]

Hvilken oppgave gjelder dette?

[Mattetimen]

Løs likningssettet ved regning:
2x + y = 3
x^2 + y^2 = 16

Løst ved:
y = 3 - 2x
Sette inn for y^2, få
5x^2 - 12x -7 = 0
x1 = 2,9 og x2 = -0,5

Setter inn i y = 3 - 2x
y1 = -2,8 og y2 = 4

Her mener jeg bare det første svaret skal gjelde, og at y2 ikke burde vært regnet fram?[/b]

[Vektormannen]

Hvorfor mener du det da?

[Mattetimen]

Pga det opprinnelige spørsmålet, om man skal regne videre fra et negativt svar fra en annengradslikning

[Vektormannen]

Ja, men altså, har du en grunn til å tro at du ikke skal ta den med da?

Å løse det ligningssystemet du gav kan tolkes geometrisk som at du ønsker å finne skjæringspunktene mellom kurven 2x + y = 3 (en rett linje) og [tex]x^2 + y^2 = 16[/tex] (en sirkel.) Når du løser så får du to x-verdier. Det betyr at det er to skjæringspunkter mellom kurvene. Det er ingen som helst grunn til at det ene skjæringspunktet skal forkastes bare fordi det er negativt. Man ønsker jo å finne alle punkter (x,y) som kan passe inn i de to ligningene samtidig. Hvis du setter inn [tex]x_2 = -0.5[/tex] for x og [tex]y_2 = 4[/tex] for y så får du begge ligningene til å stemme. Da er også disse x- og y-verdiene løsninger av ligningssystemet!

[Mattetimen]

Selvfølgelig, skjønner hva du mener nå!