En matrise:
C= 4 1
2 3
Finn en matrise P og en diagonalmatrise D slik at P^-1 C P=D
Gjort:
P=-1/2 1 D= 2 0
1 1 0 5
Neste spørsmål:
hva er C^5?
hvordan går eg fram?
Matrise^5
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Matrisemultiplikasjon er ikke definert som komponentvis multiplikasjon, de gir generelt ikke samme svar. For diagonalmatriser så samsvarer imidlertid matrisemultiplikasjon og komponentvis multiplikasjon, og det kan du greit verifisere. Dette er hvorfor man er interessert i en diagonaldekomposisjon i utgangspunktet, slike utregninger går mye fortere.
[tex]\begin{pmatrix}2 & 0 \\ 0 & 2\end{pmatrix}\cdot\begin{pmatrix}2 & 0 \\ 0 & 2\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}2\cdot2+0\cdot0 & 2\cdot0+0\cdot2 \\ 0\cdot2+2\cdot0 & 0\cdot0+2\cdot2\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}4 & 0 \\ 0 & 4\end{pmatrix}[/tex]