Taylorrekke

[illva]

Jeg skal finne taylor rekken til:

[tex]f(x)=x^4+x^2+1, [/tex] [tex] a=-2[/tex]

[tex]f^{0}(x=a)=21 [/tex]
[tex]f^{1}(x=a)=-36 [/tex]
[tex]f^{2}(x=a)=50 [/tex]
[tex]f^{3}(x=a)=-48 [/tex]
[tex]f^{4}(x=a)=24 [/tex]

Det jeg ikke klarer å finne er hva sammenhengen mellom de deriverte blir, slik at jeg kan sette opp uttrykket for [tex]f^{n}(x=a) [/tex]

Om noen er stø i dette, hadde jeg vært glad for hjelpen..

[Audunss]

Etter du har derivert 4 ganger blir det vell bare et konstant ledd igjenn, og de videre deriverte er lik 0.

[illva]

Ja, det stemmer, så taylor-rekken er ikke lengere enn 5 ledd, men jeg trenger det uttrykket som jeg skal sette inn i summen:

[tex]\sum^{\infty}_{n=0}\frac{f^n(x=a)}{n!}(x-a)^n[/tex]

[Charlatan]

Du trenger ikke et generelt uttrykk når du har funnet hver [tex]f^{(n)}(a)[/tex]. Skriv det som en vanlig sum (uten summe-tegn) og sett inn for de verdiene som ikkeer 0.

[illva]

Ja ok, det er forsåvidt logisk. Takk for hjelpen