Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.
Det som står i den opprinnelige ligningen er at cosinus av vinkelen [tex]2x + 30^\circ[/tex] skal være 1/2. Hvilke vinkler i første omløp er det som har cosinusverdi 1/2?
Ok, Lucas, da vet du at enten så må [tex]2x + 30^\circ = 60^\circ + k \cdot 360^\circ[/tex] eller [tex]2x + 30^\circ = -60^\circ + k \cdot 360^\circ[/tex]. Er du med så langt? Klarer du å løse for x nå?
edit: errh, -60 grader.
Last edited by Vektormannen on 13/12-2010 18:13, edited 1 time in total.
[tex]x =15^\circ + k \cdot 180^\circ[/tex] eller [tex]x = 135^\circ + k \cdot 180^\circ[/tex].
120? Hvor fikk jeg det i fra. Er jo første og fjerde kvadrant.
Takk, har ikke lært å se det slik, så nå fikk jeg meg en oppvekker Trodde hele prinsippet var å "regne" det ut. Og ikke se hvilke vinkler som har cos = [tex]\frac{1}{2}[/tex], og så sette opp ligningen der i fra. Men hvis der er lov så er det mye enklere.
Takk igjen, kommer snart tilbake
Mathematics are well and good, but nature keeps dragging us around by the nose. ~Albert Einstein
Det er såklart lov -- husk at når du skal løse en ligning så skal du jo finne alle x-verdiene som gjør at ligningen holder, altså at venstre og høyre sider blir like. Det er jo klart at det som er tatt cosinus av må være enten 60 grader eller -60 grader for at man skal få 1/2. Når man så har funnet hvilke vinkler [tex]2x + 30^\circ[/tex] må være lik, kan man konsentrere seg om å finne hva x må være for å få disse vinklene.
Man kan trekke en parallell fra denne oppgaven til f.eks. ligningen [tex](x+3)^2 = 4[/tex]. Noen vil her gå i gang med å gange ut på venstre side og flytte over 4, slik at man har en generell andregradsligning. Det er helt unødvendig, det er jo mye raskere hvis man merker seg at begge sider er kvadratiske -- selv om det som er opphøyd i andre er mer enn bare x. Man ser jo at for å få 4 på høyre side, må man opphøye 2 eller -2 i andre. Da må det som er opphøyd på venstre side være 2 eller -2. Da vet man altså at x+3 = 2 eller x+3 = -2. Dette er litt av den samme tankegangen.
Lucas wrote:[tex]\tan x = \frac{\sin x}{\cos x}[/tex]
[tex]1 = -\tan x [/tex]
snur om og får
[tex]\tan x = 1[/tex]
Du har gjort riktig frem til hit, men her gjør du en feil, slik at resten av stykket ikke blir helt riktig.
Du kan skrive \cos og \tan for å få ting litt penere i tex=)
Skrev feil, mente
[tex]\tan x = -1[/tex] og da blir det vell rett?
Har fått det med meg ja, men ser at brøkene blir litt "små" så er det feil i koden?
Skriver \frac{\sin x}{\cos x}
Mathematics are well and good, but nature keeps dragging us around by the nose. ~Albert Einstein
