SinhX??

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
administrator
Sjef
Sjef
Posts: 893
Joined: 25/09-2002 21:23
Location: Sarpsborg

Hei!
Jeg får stadig spørsmål på e-post som burde gått til forumet. Jeg har ikke kapasitet til å svare på disse. I dag kom det en interessant en:

Hei!

Jeg har et spørsmål om hyperbolske funksjoner.

sinx er basert på sirkelen og er forholdet ordinat delt på radius.

sinhx er basert på en hyperbel. Hva er forholdet rent geometrisk der?

Takk for svar
NN


Noen som føler seg kompetente til å gi et svar?
Mvh
Kenneth
Gustav
Tyrann
Tyrann
Posts: 4563
Joined: 12/12-2008 12:44

Ta utgangspunkt i hyperbelen gitt ved [tex]x^2-y^2=1[/tex], og la området avgrenset av en stråle fra origo inn i første kvadrant, x-aksen og hyperbelen ha areal [tex]\frac{\theta}{2}[/tex]. Da skjærer strålen hyperbelen i punktet [tex](x,y)=\left (\cosh(\theta),\sinh(\theta)\right)[/tex].

Edit: Ble dessverre ikke helt riktig til å begynne med.
Last edited by Gustav on 22/12-2010 19:49, edited 2 times in total.
kjell123
Cayley
Cayley
Posts: 60
Joined: 30/09-2010 12:16

Takk for svaret.
Hvorledes kommer man fram til at sinh=1/2*(e^x-e^-x)?
Takk for svar.

Kjell
Gustav
Tyrann
Tyrann
Posts: 4563
Joined: 12/12-2008 12:44

kjell123 wrote:Takk for svaret.
Hvorledes kommer man fram til at sinh=1/2*(e^x-e^-x)?
Takk for svar.

Kjell
Du kan vel anse dette som en definisjon av hyperbolsk sinus..
Post Reply