Hei. Jeg får ikke denne oppgaven helt til å gå opp:
A home buyer can afford to spend no more than 800$/month on mortgage payments. Suppose that the interest rate is 9% and that the term of mortgage is 20 years. Assume that interest is compounded continuously and that payments are also made continuously.
Determine the maximum amount that this buyer can afford to borrow.
Her har jeg begynt med å sette opp diff.ligningen:
dS/dt = rS - k
Her står dS/dt for endring i nedbetalt lån, r står for rente, S står for totalsum i lån, og k står for innbetalinger fra personen.
Vi har videre at S(0) = S[sub]0[/sub]. I denne oppgaven er det S[sub]0[/sub] vi skal finne.
Løser ligningen og ender opp med:
S = (k/r) + (S[sub]0[/sub] - k/r)*e^(rt)
Her er jeg imidlertid litt usikker på hva jeg skal sette inn for de ulike variablene. Jeg har tenkt som følger:
Fyren kan ikke betale mer enn maks 800 dollars pr måned - det vil si 800*12 = 9600 pr år. Altså har vi at k = 9600. Videre har vi at r = 0,09. Videre - ettersom han ikke kan betale mer enn 800 dollar pr måned, vil det si at på 20 år kan han ikke betale mer enn maksimalt 800*12*20 = 192000 dollars.
Setter så opp:
192000 = (9600/0,09) + (S[sub]0[/sub] - 9600/0,09)*e^(0,09*20)
Løser og får at:
S[sub]0[/sub] = 120772,1718.
Dette stemmer imidlertid ikke med fasiten som sier at svaret skal være 89034,79.
Hva er det jeg har gjort feil her? Setter stor, stor pris på hjelp!
Modell for huslån (diff.ligning)
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
husk at lånet er betalt etter 20 år, slik at S(20) = 0krje1980 wrote:Hei. Jeg får ikke denne oppgaven helt til å gå opp:
Her er jeg imidlertid litt usikker på hva jeg skal sette inn for de ulike variablene. Jeg har tenkt som følgHva er det jeg har gjort feil her? Setter stor, stor pris på hjelp!
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Takker for svar!
Jeg prøvde å sette S(20) = 0. Da stemmer svaret
. Virker jo selvsagt logisk nå, men jeg var så vant til å løse oppgaver som gikk på investeringer og ikke lån, og i investeringer vil jo S som regel øke med årene! Selvsagt blir det jo motsatt med lån .
Jeg prøvde å sette S(20) = 0. Da stemmer svaret
. Virker jo selvsagt logisk nå, men jeg var så vant til å løse oppgaver som gikk på investeringer og ikke lån, og i investeringer vil jo S som regel øke med årene! Selvsagt blir det jo motsatt med lån .