Eksakte løsninger trigonometri

[nøden&nåden]

Hei, alle!

Sliter litt med en oppg. i Eksakte løsn. i trigonometri i R2.

Tusen hjertlig for all assistanse

Her er oppg:

-- Finn de eksakte løsningene av likningene når x=alle reele tall mellom 0

og 360 grader.

Likninga er: (2sinx-1)(2cosx+1)=0

Fasit: x=pi/6, x=5pi/6, x=2pi/3, x=4pi/3

takk skal dere ha ...

[Fibonacci92]

Har ikke prøvd dette selv, men du kan vel bruke produktregelen?

dersom a*b = 0 så må enten a = 0 eller b = 0.

[korona@mattekurs.no]

Oppg. (2sinx-1)(2cosx+1)=0 Husk: xE( 0, 2pi )

2sinx-1 = 0 eller 2cosx+1 =0 ( bruker produkt regel , dvs. a.b = 0)
a = 0 eller b = 0
2sinx = 1
sinx = 1/2

x = [symbol:pi] /6 ( Ligger i 1- kvadrant ) ; vis i enhetssirkel

eller x = 5 [symbol:pi] /6 ( Ligger i 2- kvadrant ); vis i enhetssirkel


2cosx+1 =0

2cosx = -1

cosx = -1/2


x=2 [symbol:pi] /3 ( 2- kvadrant ) ; vis i enhetssirkel

eller
x = 4 [symbol:pi] /3 ( 3- kvadrant ) ; vis i enhetssirkel

[korona@mattekurs.no]

Oppg. (2sinx-1)(2cosx+1)=0 Husk: xE( 0, 2pi )

2sinx-1 = 0 eller 2cosx+1 =0 ( bruker produkt regel , dvs. a.b = 0)
a = 0 eller b = 0
2sinx = 1
sinx = 1/2

x = [symbol:pi] /6 ( Ligger i 1- kvadrant ) ; vis i enhetssirkel

eller x = 5 [symbol:pi] /6 ( Ligger i 2- kvadrant ); vis i enhetssirkel


2cosx+1 =0

2cosx = -1

cosx = -1/2


x=2 [symbol:pi] /3 ( 2- kvadrant ) ; vis i enhetssirkel

eller
x = 4 [symbol:pi] /3 ( 3- kvadrant ) ; vis i enhetssirkel

NB: Oppgaven er veldig bra, husker jeg fra sinus 2R, og dekker kompetansemå i læreplanen og du får fullpoeng når du viser på enhetssirkel og bruk formelsamlingen til å finn eksakteveier.