Oppgave 14:
Et skip som seiler på en rettlinjet kurs, observeres fra et fyrtårn. Figuren viser situasjonen sett ovenfra. Alle avstander er målt i nautiske mil og alle vinkler i radianer.
a) Vis at [tex]\: tanv= \frac{x\sqrt{3}}{x+10}[/tex]
Oppgaven har ikke fasit.
PRØVDE Å LØSE OPPGAVE a) slik:
Dro opp en normal fra B opp til et punkt D slik at jeg får en rettvinklet trekant og kan bruke at:
[tex]tan(v)=\frac{BD}{AB}=\frac{cos(\frac{\pi}{6}) \cdot x}{5}[/tex]
Ganger teller og nevner med 2 og får:
[tex]tan(v)=\frac{x\sqrt{3}}{10}[/tex]
Greide det nesten tror jeg bare at det mangler en pluss x i nevner.Hvordan blir det riktig?
Vis at tan(v)...
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
bruk sinussetninga:
[tex]\frac{x}{\sin(v)}=\frac{5}{\sin({\pi\over 3}-v)}[/tex]
dette fører fram...
[tex]\frac{x}{\sin(v)}=\frac{5}{\sin({\pi\over 3}-v)}[/tex]
dette fører fram...
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
-
- von Neumann
- Innlegg: 525
- Registrert: 03/10-2010 00:32
Nei, vent nå litt:
Oppgaven er som nevnt at man skal vise følgende:
[tex]tan(v)=\frac{x\sqrt{3}}{x+10}[/tex]
Skjønner ikke hvorfor og eventuelt hvordan man skal bruke sinussetningen som du har nevnt?????
Oppgaven er som nevnt at man skal vise følgende:
[tex]tan(v)=\frac{x\sqrt{3}}{x+10}[/tex]
Skjønner ikke hvorfor og eventuelt hvordan man skal bruke sinussetningen som du har nevnt?????
Mr. - dette blir riktigIntegralen skrev:Nei, vent nå litt:
Oppgaven er som nevnt at man skal vise følgende:
[tex]tan(v)=\frac{x\sqrt{3}}{x+10}[/tex]
Skjønner ikke hvorfor og eventuelt hvordan man skal bruke sinussetningen som du har nevnt?????
[tex]\frac{x}{\sin(v)}=\frac{5}{\sin({\pi\over 3}-v)}[/tex]
1. "løs ut" sinus-differansen
2. kryssmultipliser
3. rydd opp og del på cos(v), cos(v) [symbol:ikke_lik] 0
4. da har du etterhvert tan(v) etc...
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
-
- von Neumann
- Innlegg: 525
- Registrert: 03/10-2010 00:32
Altså:
[tex]sin(\frac{\pi}{3}-v)=sin(\frac{\pi}{3})cos(v)-sin(v)cos(\frac{\pi}{3})=\frac{\sqrt{3}}{2}cos(v)-sin(v)\cdot \frac{1}{2}[/tex].
Kryssmultipliserer og får:
[tex]x(\frac{\sqrt{3}}{2}cos(v)-sin(v)\cdot \frac{1}{2})=5\cdot sin(v)[/tex]
Ganger med [tex]\: \frac{1}{cos(v)} \: \: , \: [/tex]på begge sider og får:
[tex]\frac{\sqrt{3}x-tan(v)x}{10}=tan(v)[/tex]
Ser at det ikke fører frem til likheten oppgaven spør etter.Hvordan blir det riktig?
[tex]sin(\frac{\pi}{3}-v)=sin(\frac{\pi}{3})cos(v)-sin(v)cos(\frac{\pi}{3})=\frac{\sqrt{3}}{2}cos(v)-sin(v)\cdot \frac{1}{2}[/tex].
Kryssmultipliserer og får:
[tex]x(\frac{\sqrt{3}}{2}cos(v)-sin(v)\cdot \frac{1}{2})=5\cdot sin(v)[/tex]
Ganger med [tex]\: \frac{1}{cos(v)} \: \: , \: [/tex]på begge sider og får:
[tex]\frac{\sqrt{3}x-tan(v)x}{10}=tan(v)[/tex]
Ser at det ikke fører frem til likheten oppgaven spør etter.Hvordan blir det riktig?
[tex]\frac{\sqrt{3}x-\tan(v)x}{10}=\tan(v)[/tex]Integralen skrev:Altså:
[tex]\frac{\sqrt{3}x-tan(v)x}{10}=tan(v)[/tex]
Ser at det ikke fører frem til likheten oppgaven spør etter.Hvordan blir det riktig?
[tex]x\sqrt{3}-x\tan(v)=10\tan(v)[/tex]
[tex]x\sqrt{3}=\tan(v)\left(10+x\right)[/tex]
[tex]\frac{x\sqrt{3}}{x+10}=\tan(v)[/tex]
q.e.d.
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]