Enhetssirkelen - tangens

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
gundersen
Cauchy
Cauchy
Posts: 219
Joined: 28/01-2010 20:11

Image

Jeg skjønner hvordan enhetssirkelen fungerer og hvorfor AB = cos v
og BE = sin v ved å bruke setningene med hosliggende, motstående og hypotenus. Men jeg klarer ikke å "se" hvorfor tan v skal definere CD

Noen som kan forklare hvorfor CD er definert ved tan V?
FredrikM
Poincare
Poincare
Posts: 1367
Joined: 28/08-2007 20:39
Location: Oslo
Contact:

Den store trekanten er likeformet som den lille, så forholdene mellom sidene er de samme. Forholdet mellom høyden og lengden i den lille er sin/cos. Kall høyden i den store x. Da er forholdet mellom høyden og lengden lik x/1. Disse forholdene er like, så
[tex]\frac{\sin}{\cos}=\frac{x}{1}[/tex].
Cube - mathematical prethoughts | @MatematikkFakta
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)
Post Reply