Hvordan blir ( 10^x )^2 lik 100^x ?

[Guest]

Jeg skal løse følgende likning : 100^x - 4 * 10^x +3 = 0
Jeg har faktisk allerede løst likningen, ved å innføre den nye verdien 10^x = u. Vi får da u^2 - 4u +3 = 0. u blir da 3 eller 1. Vi har da 10^x = 3 eller 1 og svarene blir lg 3 og lg 1 som blir 0,477 og 0. Dette er korrekt og stemmer med fasiten. Men alt bygger på at 100^x kan skrives som ( 10^x )^2. Ved å bruke reglene jeg kjenner til kommer jeg ikke lenger enn ( 10^x )^2 = 10^2x. Noen som kan hjelpe meg forstå dette ?

( med * mener jeg multiplisere )

[Guest]

100[sup]x[/sup]=(10[sup]2[/sup])[sup]x[/sup] = 10[sup]2x[/sup]=10[sup]x*2[/sup]=(10[sup]x[/sup])[sup]2[/sup].

[Guest]

Takk for svar. ( a^m ) ^ n kan altså også skrives ( a^n ) ^ m.