Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.
Legg først av alt merke til at 4^3=64=7*9+1 gir rest 1 når du deler det på 9. Hvorfor betyr dette da at 4^5=4^3*4^2 må gi samme rest som 4^2 når du deler det på 9, og at dette igjen må ha samme rest som 4^8, 4^11 osv?
Kanskje du først kan vise at 4^3, 4^6, 4^9, 4^12 ... alle sammen har rest 1 når du deler dem på 9 ved induksjon. (Hvis [tex]4^{3n}[/tex] har rest 1 når du deler det på 9, hva kan du da si om [tex]4^{3(n+1)}=4^{3n} \cdot 4^3[/tex]?)
