Vi har nettopp fått en liten nøtt av vår eminente mattelærer.
Temperaturen til en rektangulær plate definert ved koordinatene x = 0, y = 0, x = 3 og y = 5 er gitt ved T = x*y^2 - x^2*y + 100:
Finn det kaldeste og det varmeste punktet på platen.
Kan noen gi et lite hint om hvordan man skal starte?
Funksjoner av flere variable
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
Flodhestbiff
- Pytagoras
- Innlegg: 7
- Registrert: 11/02-2011 11:02
Du skal jo finne høgaste og lågaste verdi av T, dvs. max- og min-verdiar. Partiellderivere?
Partiell dervierte x og y
Satte inn verdi for y=5 i [symbol:diff] x
Satte inn verdi for x=3 i [symbol:diff] y
og løste begge ligningene [symbol:diff] x=0 og [symbol:diff] y=0
Varmeste punkt =(2.5,5) = 131.25
Kaldeste punkt =(3,1.5)= 93,25
Satte inn verdi for y=5 i [symbol:diff] x
Satte inn verdi for x=3 i [symbol:diff] y
og løste begge ligningene [symbol:diff] x=0 og [symbol:diff] y=0
Varmeste punkt =(2.5,5) = 131.25
Kaldeste punkt =(3,1.5)= 93,25
Skal teste det i morgen.