Hei. Gitt at jeg har et stykke lignende dette:
[tex]\sum_{1}^{3}{n=1+2+3}[/tex]
Hva om jeg bytter ut øvre grense av n til 50, og n=1+2+3....+50.
Hvordan kan jeg regne ut summen da?
På forhånd takk!
Sum
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Abel
- Innlegg: 665
- Registrert: 27/01-2007 22:55
Formelen er n(n+1)/2 for summen av de n første tallene.
Hvis du da skal regne ut summen av de 50 første tallene blir det 50*(50+1)/2 = 25*51 = 1275
Det finnes mange måter å bevise dette på og jeg kan vise det dersom du er interessert.
Hvis du da skal regne ut summen av de 50 første tallene blir det 50*(50+1)/2 = 25*51 = 1275
Det finnes mange måter å bevise dette på og jeg kan vise det dersom du er interessert.
-
- Fibonacci
- Innlegg: 5648
- Registrert: 24/05-2009 14:16
- Sted: NTNU
La oss ta de 5 første tallene
[tex]1+2+3+4+5=15[/tex]
Men hva om vi skriver de slik, og legger de sammen nedover?
[tex] \qquad \: 1+2+3+4+5[/tex]
[tex] \qquad \, 5+4+3+2+1[/tex]
[tex]=6+6+6+6+6[/tex]
[tex]6+6+6+6+6=6\cdot5[/tex]
Men nå har vi talt dobbelt opp, og må derfor dele på 2
Formelen blir dermed [tex]\frac{(n+1)n}{2}[/tex]
[tex]1+2+3+4+5=15[/tex]
Men hva om vi skriver de slik, og legger de sammen nedover?
[tex] \qquad \: 1+2+3+4+5[/tex]
[tex] \qquad \, 5+4+3+2+1[/tex]
[tex]=6+6+6+6+6[/tex]
[tex]6+6+6+6+6=6\cdot5[/tex]
Men nå har vi talt dobbelt opp, og må derfor dele på 2
Formelen blir dermed [tex]\frac{(n+1)n}{2}[/tex]
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk