Sannsynlighetsregning :S

[smokeyen]

Vi har 6 kortstokker som alle er stokket godt. Skal trekke 1 kort fra hver stokk.

hva er sannsynlighet for at MINST 2 kort er like???

Noen som vet hvordan jeg skal gå frem her? Jeg har skrevet MINST med store bokstaver fordi dette er vel ikke lik sannsynligheten for å få akkurat 2 like vel? Har egentlig ikke peiling på dette her

På forhånd takk om det er noen som kan hjelpe her!

[Nebuchadnezzar]

1 - sannsynligheten for at alle er forskjellige

Jeg får [tex]25\percent[/tex] stemmer det med fasiten ?

[smokeyen]

1 - sannsynligheten for at alle er forskjellige

Jeg får [tex]25\percent[/tex] stemmer det med fasiten ?

Har dette noe å si for sannsynligheten for å få minst 2 like?

[Nebuchadnezzar]

Minst to like betyr jo egentlig

2 like, eller 3 like, eller 4 like, eller 5 like, eller 6 like.

Så vet vi at summen av alle sannsynlighetene alltid blir en (ganske åpenbart)

1 like er jo ikke mulig, så summen av sannsynlighetene blir dermed (der p står for sannsynligheten for antall like)

[tex]1 = P0 + P2 + P3 + P4 + P5 + P6 [/tex]

[tex]1 - P0 = P2 + P3 + P4 + P5 + P6[/tex]

[smokeyen]

eeh..

så P(Minst to like) = 1 - P(alle er ulike) ??

[smokeyen]

okei! jeg mer med

Men jeg fikk at P(alle er ulike)= 0,907 ??

Dette gjorde jeg på følgende måte:

P(alle er ulike):

trekker først 1 fra stokk 1. det er samma hva vi trekker. altså p1=1

trekker så et kort fra stokk nr 2. her skal vi ikke trekke det kortet som ble trukket fra stokk nr 1. altså p2= (51/52)

Og så blir det vel det samme for de andre, slik at p2=p3=p4=p5=p6=(51/52)

P(alle er ulike)= p1*p2*p3*p4*p5*p6=1*(51/52)^5=0,907.

Er dette riv ruskende galt??

[Nebuchadnezzar]

Du er veldig nærme (I mine øyne)

Begynnelsen er helt riktig, sannsynligheten for at første kortet er ulikt er jo åpenbart 1. Sannsynligheten for at andre kortet er ulikt er jo 51/52. Man kan jo velge alle kortene bortsett fra det kortet man trakk fra første kortstokk.

Etc om det første kortet du trakk var ruter tre, kan du velge alle kort untatt ruter 3 fra den andre stokken.

La oss se på tredje kortstokk. Antar at du trakk kløver 5 fra andre kortstokk.
Om du nå trekker ruter 3, eller kløver 5 fra tredje kortstokk får du et par. Altså kan du velge alle kort untatt disse to. Da får vi 50/52.

Slik fortsetter det for alle kortstokkene. Klarer du oppgaven nå ?

[smokeyen]

Ja selvfølgelig Da har jeg den vettu Takk for hjelpa!