kolonnevektorene (1,2,1) og (1,1,2) skal spanne et plan V. Def for spanning er at et antall vektorer sine kombinasjoner utgjør alle mulige kombinasjoner i V.
Men hvis du legger sammen (1,2,1) og (1,1,2) får du en vektor som ikke hører hjemme i planet i og med at alle retningene forandres. Du kan få (2,1,3) for eksempel. Stemmer det?
Her er teksten i boka mied bilde av planet nederst:
http://bildr.no/view/825456
Her er definisjon av span av vektorer i boka:
http://bildr.no/view/825457
(uklar skrift:
-vectors [tex]v_1[/tex] and
-are vectors in a
-vector space V pro-
-We may also
-k=(0,0,1)
-as the linear)
tror det holder for forklaringen av span av vektorer
to vektorer som spanner et plan
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Hvis du legger sammen (1,2,1) og (1,1,2) får du (2,3,3), ikke (2,1,3).gill wrote:kolonnevektorene (1,2,1) og (1,1,2) skal spanne et plan V. Def for spanning er at et antall vektorer sine kombinasjoner utgjør alle mulige kombinasjoner i V.
Men hvis du legger sammen (1,2,1) og (1,1,2) får du en vektor som ikke hører hjemme i planet i og med at alle retningene forandres. Du kan få (2,1,3) for eksempel. Stemmer det?
Det at alle komponentene endrer størrelse har ingenting å si. Husk at det finnes flere plan enn akseplanene xy, xz og yz. 
Jeg tror ikke å "fryse en dimensjon" er en nyttig analogi. Det som er meningsfullt er å snakke om dimensjon og basis. Her har du et vektorrom med 2 basisvektorer, som altså har dimensjon 2. Et plan har også dimensjon 2, så vi kan trekke en parallell og si at V, som er et underrom av R[sup]3[/sup], er analogt til et plan gjennom origo i 3-dimensjonalt rom.
Jeg tror ikke å "fryse en dimensjon" er en nyttig analogi. Det som er meningsfullt er å snakke om dimensjon og basis. Her har du et vektorrom med 2 basisvektorer, som altså har dimensjon 2. Et plan har også dimensjon 2, så vi kan trekke en parallell og si at V, som er et underrom av R[sup]3[/sup], er analogt til et plan gjennom origo i 3-dimensjonalt rom.
Bare litt terminologi: på norsk heter det at en mengde vektorer "spenner" et rom.
Cube - mathematical prethoughts | @MatematikkFakta
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)
