Sær differentiallikning

[Hi im HK]

Oppgaven er hentet fra Matematikk R2 Aschehough.


Det er oppgave 6.23 c) som er problemet.

Her er ett bilde som viser de forskjellige(!) svarene jeg har fått.
Den røde grafen representerer det svaret jeg fikk (ved å bruke den integrerende faktor).

Den lilla grafen representerer grafen til WolframAlpha, og blått er svaret fasiten har gitt meg.



Spørsmålet mitt er altså, hva har de som konstruerte fasiten gjort? Min metode (IF) burde funke, men når den blir modellert viser det seg og IKKE stemme. Da
[tex]\lim_{x\to\ uendelig }y(x)=0[/tex]

(hvis jeg ikke tar heeelt feil! (er ganske trøtt nå når jeg holder på, og jeg har heller ikke helt kontroll på grenseverdier...))


Takk for alle eventuelle svar

-Hans-Kristian

[Nebuchadnezzar]

Hva har du skrevet opp som differentiallikning da?

[Hi im HK]

Jeg har skrevet at y'=10-0.024y

Fasiten har:
y'=10-[tex]\frac{6y}{250-2t}[/tex]

[Hi im HK]

Ingen forslag til hva i alle dager fasiten har gjort?

[Vektormannen]

De har bare satt opp at y' skal være lik forandringen i saltmengden. Det vil i dette tilfellet si hastighet inn minus hastighet ut.

Til en hver tid kommer det 10g per minutt inn i tanken, som jeg ser du har satt opp. For å finne ut hvor mye som går ut av tanken ved tid t må du bruke konsentrasjonen ved tid t og multiplisere denne med utrenningshastigheten. Da får du [tex]6L/min \cdot \frac{y}{250 - 2t}[/tex].