Derivasjonsspørsmål

[Haegen]

1+5x
(1+10x)^2

hvordan er utregningen på dette stykket?

[Nebuchadnezzar]

Hva har du prøvd? Her bruker man brøkregelen og kjerneregelen på nevneren.

Skriv litt av utregningen din så kan vi si der du gjør eventuelt feil.
Et smart tips her, er at etter man har derivert, så kan man forkorte vekk [tex](1+10x)[/tex] slik at vi får [tex](1+10x)^3[/tex] i nevneren

[tex]\(\frac{u}{v}\)^,=\frac{u^,v-uv^,}{v^2}[/tex]

[Haegen]

Ja prøver,

fasitsvaret er 50x-25
(1+10x)^3


er denne fasiten riktig?

prøver meg på kode:[tex] frac\ {50x-25}{1+10x)^3}[/tex]

[Haegen]

Hva har du prøvd? Her bruker man brøkregelen og kjerneregelen på nevneren.

Skriv litt av utregningen din så kan vi si der du gjør eventuelt feil.
Et smart tips her, er at etter man har derivert, så kan man forkorte vekk [tex](1+10x)[/tex] slik at vi får [tex](1+10x)^3[/tex] i nevneren

[tex]\(\frac{u}{v}\)^,=\frac{u^,v-uv^,}{v^2}[/tex]

Ok prøver meg på kode igjen:

[tex]\frac{1-5x}{(1+10x)^2}\ [/tex]

må lære meg litt avd et så kan jeg skrive utregningen, takk for hjelp.

[Nebuchadnezzar]

Code: Select all

[tex]\frac{a}{b}[/tex]

vil gi [tex]\frac{a}{b}[/tex] uten Kodetaggene

Jeg ville heller sagt at svaret er

[tex]-\frac{5(3+10x)}{(1+10x)^3}[/tex]



http://www.wolframalpha.com/input/?i=di ... 2B10x%29^2

Kan også titte her for å få svaret. Men Wolfram bruker alltid produktregelen, som gjør at utregningen blir litt mer tungvindt. Men fin side for å sjekke svar på utregninger ol.

[Haegen]

[tex]\frac{(5)(1+10x)-2(1+10x)10}{(1+10x)^2}[/tex]

sånn starter jeg

nice side, nettopp begynt med matten nå,

takk for all hjelp hittil =) sjekker ut wolfram nå

[Nebuchadnezzar]

Du lærer veldig fort, veldig bra. Så langt har du gjort alt nesten riktig

[tex]\frac{(5)(1+10x)-2(1+10x)10}{(1+10x)^2}[/tex]

Men husk på at det står [tex]u\cdot v^,[/tex] , i utregningen din har du bare brukt [tex]v^,[/tex]

og i nevneren har du bare brukt [tex]v[/tex] og ikke [tex]v^2[/tex]

[tex]\frac{(5)(1+10x)-2(1+10x)10\cdot(1+5x)}{(1+10x)^4}[/tex]

Nå skal jeg bruke et lite triks, når du regner trenger du ikke gjøre dette. Men det illustrer et poeng.

[tex]\frac{ab}{a}=b [/tex]

Ganske åpenbart ikke sant?

[tex]\frac{ab+ac}{a}=b+c[/tex]

Så i oppgaven din la oss se hva som skjer om vi kaller [tex](1+10x)[/tex] for [tex]a[/tex]

[tex]\frac{(5)(a)-2(a)10\cdot(1+5x)}{(a)^4}[/tex]

[tex]\frac{a((5)-2\cdot10\cdot(1+5x))}{(a)^4}[/tex]

[tex]\frac{(5)-2\cdot10\cdot(1+5x)}{a^3}[/tex]

[Haegen]

Har regnet ut på papir og svaret blir:

[tex]\frac{(5)-2\cdot10\cdot(1+5x)}{a^3}[/tex]

men er det det samme svaret som:

[tex]-\frac{5(3+10x)}{(1+10x)^3}[/tex]

Isåfall hvordan blir det det?

[Nebuchadnezzar]

Skjer om du putter inn igjen [tex]a=(1+10x)[/tex]

og trekker sammen, og faktoriserer?

Skal få det samme som fasit da.