Hvordan integrere denne vha. substitusjon ?
[tex]\int(x+1)e^{x^2+2x}dx[/tex]
Integrasjon ved hjelp av substitusjon
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
mstud
- Grothendieck
- Posts: 825
- Joined: 14/02-2011 15:08
- Location: Matteboken (adresse kun gyldig i semesteret) :)
Tusen takk!
Da ble det:
[tex]\frac{du}{dx}=2x+2 \quad dvs.\quad dx=\frac{du}{2x+2}[/tex]
Og da blir integralet:
[tex]\int(x+1)e^{u}\frac{du}{2x+2}=\int\cancel{(x+1)}e^{u}\frac{du}{2\cancel{(x+1)}}=\frac 12 e^{x^2+2x}+C[/tex]
Dette stemmer med fasit, så da antar jeg det er riktig
Da ble det:
[tex]\frac{du}{dx}=2x+2 \quad dvs.\quad dx=\frac{du}{2x+2}[/tex]
Og da blir integralet:
[tex]\int(x+1)e^{u}\frac{du}{2x+2}=\int\cancel{(x+1)}e^{u}\frac{du}{2\cancel{(x+1)}}=\frac 12 e^{x^2+2x}+C[/tex]
Dette stemmer med fasit, så da antar jeg det er riktig