rank(T)=dim Col(A)

[gill]

col(A) er alle vektorer i A som etter elementære radoperasjoner har ledende elementer. For eks:


[tex]\begin{bmatrix} 1 & 2 & 1 & 3 & 2 \\ 0 & 1 & -3 & 5 & -4 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & -7 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \end{bmatrix}[/tex]

utgjør 1 2 og 4 kolonne kolonnerommet til A col(A)

rank(T) utgjør dimensjonen til de transformerte vektorene. Men hva er sammenhengen?

[FredrikM]

Ikke helt sikker på om jeg forstår problemet.

rank(A) til en matrise er antall lineært uavhengige kolonner, mens col(A) er mengden av lineærkombinasjoner av kolonner (som per def av dimensjon av har dimensjon rank(A)).