Hvordan skal jeg løse denne oppgaven?
[symbol:funksjon] (x)=e[sup]x[/sup] + e[sup]-x[/sup]
Regn ut arealet som er avgrenset av grafen til f og linjen [tex]y=\frac 52[/tex]
Svaret skal bli 5 ln2 - 3.
(Må jeg ike vite øvre og nedre grense for integralet for å finne denne verdien?) Den er i så fall ikke oppgitt i oppgaven.
R2: Bestemt integral - arealberegning
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Fibonacci92
- Abel
- Posts: 665
- Joined: 27/01-2007 22:55
Øvre og nedre grense er x-verdiene til skjæringspunktene til linja y=5/2 og f(x) = e^x + e^-x.
Du finner skjæringspunktene ved å finne ut hvilke x-verdier som gjør at f(x) = y
Du finner skjæringspunktene ved å finne ut hvilke x-verdier som gjør at f(x) = y
-
mstud
- Grothendieck
- Posts: 825
- Joined: 14/02-2011 15:08
- Location: Matteboken (adresse kun gyldig i semesteret) :)
Ja, det kom jeg nettopp på, så øvre og nedre grense er [symbol:plussminus] ln2.
Så tenkte jeg at det ble: [tex]\int\limits_{-ln2}^{ln2} (\frac 52 -e^x-e^{-x})[/tex],
men da fikk jeg at arealet var 5ln2, og ikke 5ln2 - 3 slik fasiten hadde.
Så tenkte jeg at det ble: [tex]\int\limits_{-ln2}^{ln2} (\frac 52 -e^x-e^{-x})[/tex],
men da fikk jeg at arealet var 5ln2, og ikke 5ln2 - 3 slik fasiten hadde.
siden grafen er symmetrisk om 2. aksa, skriv heller:
[tex]A=2\int_0^{\ln(2)}\left(2,5-e^{-x}-e^x\right)\,dx[/tex]
da skal d stemme
============
kan forøvrig også skrives slik:
[tex]A=2\int_0^{\ln(2)}\left(2,5-2\cosh(x)\right)\,dx[/tex]
[tex]A=2\int_0^{\ln(2)}\left(2,5-e^{-x}-e^x\right)\,dx[/tex]
da skal d stemme
============
kan forøvrig også skrives slik:
[tex]A=2\int_0^{\ln(2)}\left(2,5-2\cosh(x)\right)\,dx[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]