Oppgave 7.6.3
[tex]\lim_{x\rightarrow \infty} x^{(\frac{\pi}{2})-arctan(x)}[/tex]
Prøvde:
[tex]\lim_{u \rightarrow 0} e^{ln(u){(\frac{\pi}{2})-arctan(x)}}[/tex]
Tenkte videre at man trengte å løse:
[tex]\lim_{u\rightarrow}ln(u){(\frac{\pi}{2})-arctan(x)}}[/tex]
Men fikk da problemer med å fjør om til en 0/0 uttrykk eller uendelig /uendelig uttrykk for så å bruke lhop regel.
Hvordan løser man denne?
Finn grenseverdien
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
lurer litt på om jeg ville gjort slik;Integralen skrev:Oppgave 7.6.3
[tex]\lim_{x\rightarrow \infty} x^{(\frac{\pi}{2})-arctan(x)}[/tex]
Hvordan løser man denne?
[tex]\lim_{x\rightarrow \infty} \ln\left(x^{(\frac{\pi}{2})-arctan(x)}\right)= \lim_{x\rightarrow \infty} \left(({\pi/2})\,-\,\arctan(x)\right)\ln(x)[/tex]
nå dropper jeg grensene
[tex]\frac{{\pi/2}\,-\,\arctan(x)}{\frac{1}{\ln(x)}}[/tex]
dette blir 0/0 uttrykk, anvend L'Hopitals regel noen ganger, derivere altså.
Trur du da ender opp med: 1/x når x--> [symbol:uendelig] som er lik null. Men til slutt skal e opphøyes i 0, dvs e[sup]0[/sup] = 1, som vel er grensa
nå får evt noen arrestere meg, hvis jeg har synda...
![Surprised :o](./images/smilies/icon_surprised.gif)
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
-
- von Neumann
- Innlegg: 525
- Registrert: 03/10-2010 00:32
Du tenkte riktig, altså:
[tex] e^{\lim_{x\rightarrow \infty}ln(x)[\frac{\pi}{2}-arctan(x)]=e^0=1[/tex]
selfølgelig etter å bruke lhop regel![Wink :wink:](./images/smilies/icon_wink.gif)
[tex] e^{\lim_{x\rightarrow \infty}ln(x)[\frac{\pi}{2}-arctan(x)]=e^0=1[/tex]
selfølgelig etter å bruke lhop regel
![Wink :wink:](./images/smilies/icon_wink.gif)