potens

[a.m]

Jeg får ikke til oppgaven nedenfor. Kan noen hjelpe meg med å løse den?

((2a)^2*(5a)^-1*(a^3)^2)) / (4a)^2*a^-3

[Guest]

Jeg får ikke til oppgaven nedenfor. Kan noen hjelpe meg med å løse den?

((2a)^2*(5a)^-1*(a^3)^2)) / (4a)^2*a^-3

Det letteste her er å "gange" ut alle parantesene først:
(2a)^2=4a^2
5a^-1=1/(5a)
(a^3)^2=a^6
(4a)^2=16a^2
a^-3 lar vi bare være slik den er selv om det er det samme som 1/a^3

Det "nye" uttrykket blir da:
2a[sup]2[/sup]*a[sup]6[/sup]/5a*16a[sup]2[/sup]*a[sup]-3[/sup]

Teller:
2a[sup]2[/sup]*a[sup]6[/sup]=2a[sup]8[/sup]
Nevner:
5a*16a[sup]2[/sup]*a[sup]-3[/sup]=80

2a[sup]8[/sup]/80=a[sup]8[/sup]/40

[a.m]

Hvordan får du 5a^-1=1/5a til å bli 5a? En ting til hvorfor flytter du 5a til nevneren? Skal den fortsatt ikke være i telleren da?

[Guest]

Hvordan får du 5a^-1=1/5a til å bli 5a? En ting til hvorfor flytter du 5a til nevneren? Skal den fortsatt ikke være i telleren da?

Opprinnelig så sto det 5a^-1, dette er det samme som 1/5a
Når en har 1/5a over en brøkstrek så er det det samme som å flytte 5a ned i nevneren.

[mathvrak]

Se forskjellen:

(5a)^-1 = 5^-1 * a^-1 = 1/5a

5a^-1 = 5/a

Hvis ikke parantes er gitt, gjelder potensen kun for en av faktorene, her a.

mvh,
mathvrak

[Guest]

Takk til dere begge! Nå skjønner jeg det sjø!