Trigonometrisk likning

[ambitiousnoob]

He he, har vært så opptatt av selve likningen at jeg har ikke tenkt på de eksakte verdiene...Men oppgaven lyder "Finn løsningene til følgende likninger", antas vel da at man skal ta med eksaktverdiene også da ja...Men det får jeg gå løs på i morgen tidlig, takker igjen for hjelpen begge to, legger ut eksaktverdiene jeg kommer fram til her

[ambitiousnoob]

Hei igjen!

Da har jeg kommet fram til at de eksakte verdiene blir for 0, 40, for 1, 160 og for 2, 280 grader, høres det fornuftig ut?

[mstud]

Hei igjen!

Det er de rette verdiene, ja.

Men siden oppgaven er i radianer er det sikkert meningen at du skal oppgi eksaktverdiene i radianer, som du har funnet ved å variere n.

Dvs. at når n=0, [tex]x=\frac{2\pi}9[/tex],

og når n=1, [tex]x=\frac{8\pi}9[/tex],

og når n=2, [tex]x=\frac{14\pi}9[/tex].

Disse tilsvarer det du har funnet, bortsett at du skrev svarene i grader, men eksaktverdiene jeg mente i går kveld var eksaktverdiene i radianer som jeg har skrevet ovenfor.

[ambitiousnoob]

Hei igjen!

Ja, jeg tenkte gjerne at det var svaret i radianer man var ute etter, men det er jo forsåvidt en smal sak å regne om dette Holder nå på å repetere kapittelet på nytt, merket jo det at det var for mye som ikke satt som det skulle her, så satser på at litt mere pugging her så sitter det

EDIT:

Spør om et spørsmål til som jeg ikke helt klarer å se, når jeg sitter og holder på med dette:

Et regneeksempel viser:

Regn ut eksaktverdien av cos15 grader.

Løsning:

cos 15=cos(45-30)=cos45*cos30+sin45*sin30

Det er forsåvidt greit nok, den skjønner jeg i forhold til utledningene i boken, men så kommer det:

[tex]=\frac{1}{2}\sqrt{2}*\frac{1}{2}\sqrt{3}+\frac{1}{2}\sqrt{2}*\frac{1}{2}[/tex]

Etter dette blir dette forkortet og det er greit, men jeg klarer ikke å se hvordan de kommer fram til verdiene de setter inn i uttrykket, kanskje du kan forklare?

[mstud]

Dette er verdienesom sin og cos for disse alltid har, du kan f.eks se i en tabell over disse (bør stå et sted i boken din).
sin 45 og cos 45 er alltid[tex]\frac{sqrt2}2[/tex].
cos 30=[tex]\frac{sqrt3}2[/tex] og[tex]sin 30=\frac 12[/tex].

Disse verdiene kommer man fram til ut fra enhetssirkelen, og hvis du lurer på hvordan det, skal jeg prøve å finne det ut...[/tex]

[ambitiousnoob]

Utrolig nok (men ikke helt overraskende) står ikke disse i boken..Jeg regnet med at det var det det stod for, men var litt usikker..Tror jeg forstår omtrent hvordan man kommer fram til de utifra enhetssirkelen, men dette er jo verdier man kan ha nytte av å pugge skjønner jeg:)

[mstud]

Hvis du har en formelsamling står de kanskje der? (står f.eks. i Gyldendals formelsamling i matematikk s.50)

De viktigste er tatt med på denne figuren:

Vinkler på enhetssirkelen[/img]

Der er dessuten en tabell f.eks. i denne pdf-filen på s. 23 (tror det var der den største tabellen var): [url=http://www.nkiforlaget.no/forlaget/Paralleller/3mx/boksider/3mx_k01.pdf]pdf

Helt riktig at disse bør pugges....

[ambitiousnoob]

Takk for linken!:)

He he min formelsamling går bare til side 23, stod dessverre ikke der heller men dette skal vel ikke være det verste å få til å sitte...Det som jeg syns også er litt uklart i boken, er f eks hva de spør etter i oppgavene...Når det står "finn løsningene til følgende likninger" (er fortsatt på trigonometriske likninger), noen ganger står det finn x i et gitt intervall, eller finn de vinklene x i grader som er slik at.... osv

Sånn som på denne oppgaven du/dere har hjulpet meg med her, oppga vi verdiene i de forskjellige kvadrantene, men det er ikke alltid slik i fasiten i boken, men klarer ikke helt å se når de spør setter de forskjellige tingene Kanskje du kan forklare dette òg?

[mstud]

Hei!

Jeg kan jo prøve meg på en forklaring (kan hende noen ville være uenig i den)...

Dersom oppgaven har oppgitt hvilket intervall x ligger i f.eks. ofte [0,2 [symbol:pi] }, enten den da sier at du skal finne løsningene eller at du skal finne x i et gitt intervall, er de sannsynligvis ute etter verdiene av x i radianer etter at du har variert n.

Stort sett eneste gangen man oppgir x i grader er hvis det står i oppgaven at svaret skal være i grader (og evt. dersom det er oppgaver m. trigonometriske ligninger i boken før de har skrevet noe om radianer, men de har du antagelig allerede gjort?).Jeg tror grunnen til dette er at når man så skal arbeide med grafene til disse (harmoniske svingninger) er det løsningene i radianer man er ute etter (i hvert fall i de aller aller fleste oppgaver).


Dersom det ikke er oppgitt hvilket intervall x ligger i, er løsningen av ligningen slik som det siste du får ut før du varierer n, f.eks. x= [symbol:pi] /2 +n*2 [symbol:pi] .

Håper dette kan være til hjelp?

[ambitiousnoob]

Ja det var til hjelp! Takk skal du ha Det viktigste er vel at man finner en metode som fungerer for hver enkelt, om andre ikke er enige betyr vel gjerne ikke det så mye så lenge det funker for deg:)