Integral og samlet resultat

[Razzy]

I det kommende året ha Petter som mål hver måned å gå ned 2 % av sin egen vekt målt ved begynnelsen av måneden. I måned nr [tex]$$ \times $$[/tex] vil han da gå ned [tex]$$V\left( \times \right)$$[/tex], der


[tex]$$V\left( \times \right) = {{100} \over {49}}*{0,98^ \times }$$[/tex]

a) Hvor mye veier Petter før han begynner denne slankingen?
b) Finn ved integrasjon hvor mange kilogram Petter vil ta av i løpet av året.

Hvordan løser man A?

[tex]$$V\left( 0 \right) = {{100} \over {49}}*{0,98^0} \to {5 \over 2}$$[/tex]

Trodde jeg skulle få opp 100 kg og ikk 2,5 kg?

FASIT: 100 kg

[mstud]

V(x) må være 100*0,98[sup]x[/sup], fordi han veier 100 kg til å begynne med og vekten minker med 2% hver måned. Med den formelen du har skrevet for V(x), vil Petter ikke veie mer enn maks 2,5 kg og så gå ned 2% i vekt hver måned, og da hadde han i hvert fall ikke trengt å slanke seg

[Razzy]

V(x) må være 100*0,98[sup]x[/sup], fordi han veier 100 kg til å begynne med og vekten minker med 2% hver måned. Med den formelen du har skrevet for V(x), vil Petter ikke veie mer enn maks 2,5 kg og så gå ned 2% i vekt hver måned, og da hadde han i hvert fall ikke trengt å slanke seg

Vi to har tenkt helt likt, og sannsynligvis er det læreboken min som har servert oppgaven til feil tidspunkt, (de gjør det hele tiden).

Spurte læreren min om samme oppgave idag, og hun kom til slutt frem til følgende utregning:

masse kg ved start slanking
Reduksjon første måned (2%) gir:

[tex]$$m*0,02 = {{100} \over {49}}*{0,98^1}$$[/tex] (vi deler på 0,02 og får m alene)

[tex]$$m = {{100*0,98} \over {49*0,02}} = 100$$[/tex]

100 kg ved start.

[mstud]

Tror det er flere veier til det svaret... Men jeg ser hvorfor , vi tenkte uttrykket, var vekten, men det er reduksjonen, skal se litt mer på den der...

så får vi se om det ikke er så sjokkerende likevel