diff likninger

[karoline1991]

Kan noen hjelpe meg med å løse denne likningen?

y' - 2y = 4x + 2

I fasiten er svaret y = Ce^2x - 2x - 2, jeg har prøvd mange ganger men får ikke svaret til å stemme

[Razzy]

Kan noen hjelpe meg med å løse denne likningen?

y' - 2y = 4x + 2

I fasiten er svaret y = Ce^2x - 2x - 2, jeg har prøvd mange ganger men får ikke svaret til å stemme

Grunnen til at jeg ikke har svart deg Karro, er at jeg faktisk ikke vet. Men kan begynne helt til jeg stopper, så kommer det nok noen å retter på meg

[tex]$${y^\prime } - 2y = 4x + 2$$[/tex]

[tex]$${y^\prime } = 4x + 2 + 2y$$[/tex]

Her stoppet det, og dette ligner veldig på en annen problemstilling jeg sitter fast med på tråden "differensiallikning 3".

Forslag nr 1: [tex]$${{{y^\prime }} \over 2} = 2x + 1 + y$$[/tex]

Forslag nr 2: [tex]$${y^\prime } = 2\left( {2x + 1 + y} \right)$$[/tex]

[Vektormannen]

Her må metoden med integrerende faktor brukes (du har en ligning på formen [tex]y^\prime + f(x)y = g(x)[/tex], der f(x) = -2 og g(x) = 4x+2. Hva blir integrerende faktor her?

[Razzy]

Her må metoden med integrerende faktor brukes (du har en ligning på formen [tex]y^\prime + f(x)y = g(x)[/tex], der f(x) = -2 og g(x) = 4x+2. Hva blir integrerende faktor her?

Oppgaven er altås en likning på formen:
[tex]$${y^\prime } + f(x)y = g(x)$$[/tex]

Og ikke: [tex]$$g(y) \cdot {y^\prime } = f(x)$$[/tex]

Slik vi har forsøkt å løse den. Korrekt?

Nå gjelder det bare å forstå hva formelen betyr (hentet den fra formelheftet).

[Hi im HK]

Her må metoden med integrerende faktor brukes (du har en ligning på formen [tex]y^\prime + f(x)y = g(x)[/tex], der f(x) = -2 og g(x) = 4x+2. Hva blir integrerende faktor her?

Oppgaven er altås en likning på formen:
[tex]$${y^\prime } + f(x)y = g(x)$$[/tex]

Og ikke: [tex]$$g(y) \cdot {y^\prime } = f(x)$$[/tex]

Slik vi har forsøkt å løse den. Korrekt?

Nå gjelder det bare å forstå hva formelen betyr (hentet den fra formelheftet).

Nei, det tror jeg ikke. Likningen er ikke separabel, altså på formen [tex]$$g(y) \cdot {y^\prime } = f(x)$$[/tex]. Ergo må man bruke metoden om den integrerend faktor [tex]$${y^\prime } + f(x)y = g(x)$$[/tex].

Den integrende faktor F(x)= [symbol:integral] f(x). e^F(x)