hei . tenkte kanskje dette kunne være et sted vi deler tanker og spørsmål med hverandre, og kan hjelpe hverandre!
jeg lurer litt på hvordan man løser denne : f'(x)=e^x(x^2 +2)
og løsningen av denne ulikheten:
1/x-5 < 4/5x
/ skal være en brøkstrek :p
matte
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
- Pytagoras
- Innlegg: 13
- Registrert: 16/03-2011 10:26
Sist redigert av studenten1 den 16/03-2011 16:53, redigert 2 ganger totalt.
På den første må man vel bruke regelen u' * v + u * v'
Den andre har jeg også problemer med. Først tar man jo alt over på venstre side sånn at det blir:
1/(x-5) - 4/5x < 0
Og så skal man vel finne fellesnevner, noe jeg ikke får til her.
Den andre har jeg også problemer med. Først tar man jo alt over på venstre side sånn at det blir:
1/(x-5) - 4/5x < 0
Og så skal man vel finne fellesnevner, noe jeg ikke får til her.
-
- Pytagoras
- Innlegg: 9
- Registrert: 16/03-2011 13:17
Sist redigert av larskristianstramrud den 16/03-2011 16:23, redigert 1 gang totalt.
a)
[tex] f(x)=0\ for\ x=0[/tex]
_________________________
tester hver side av nullpunktet:
[tex] f(-1)= -2\cdot -e = 2e[/tex]
[tex] f(1)= 2\cdot e =2e[/tex]
_________________________
[tex] f(x) < \ 0 \ for\ x\in \langle \leftarrow, 0\rangle\ \cup\ \langle, \rightarrow\rangle [/tex]
_________________________
Er bare å gjøre samme prosess på de andre, se når de er lik, større eller mindre enn null
[tex] f(x)=0\ for\ x=0[/tex]
_________________________
tester hver side av nullpunktet:
[tex] f(-1)= -2\cdot -e = 2e[/tex]
[tex] f(1)= 2\cdot e =2e[/tex]
_________________________
[tex] f(x) < \ 0 \ for\ x\in \langle \leftarrow, 0\rangle\ \cup\ \langle, \rightarrow\rangle [/tex]
_________________________
Er bare å gjøre samme prosess på de andre, se når de er lik, større eller mindre enn null
Fagansvarlig har uttalt at det er helt greit å diskutere oppgavene med andre studenter. Det som ikke er lov er å levere inn kopier av andres arbeider.larskristianstramrud skrev:http://www.dn.no/karriere/article948835.ece
Dette er jo uansett mer et arbeidskrav enn en egentlig hjemmeeksamen.
-
- Pytagoras
- Innlegg: 9
- Registrert: 16/03-2011 13:17
Ok. Utifra artikkelen å dømme var det ikke ok, men det er jo bra fagansvarlig har sagt det.
Sliter også med den ulikheten. Ifølge WolphramAlpha blir svarene x<-20 og 0<x<5: http://www.wolframalpha.com/input/?i=1% ... x%29+solve
Forstår ikke den siste løsningen.
Sliter også med den ulikheten. Ifølge WolphramAlpha blir svarene x<-20 og 0<x<5: http://www.wolframalpha.com/input/?i=1% ... x%29+solve
Forstår ikke den siste løsningen.
Skal den første være å deriverestudenten1 skrev:hei . tenkte kanskje dette kunne være et sted vi deler tanker og spørsmål med hverandre, og kan hjelpe hverandre!
jeg lurer litt på hvordan man løser denne : f'(x)=e^x(x^2 +2)
og løsningen av denne ulikheten:
1/x-5 < 4/5x
/ skal være en brøkstrek :p
[tex]e^x\big(x^2 + 2\big)[/tex]
eller skal du løse differensialligningen?
For den andre, finn nullpunktene først når du har likhet.
Enklere å jobbe med likhet, for da må du ikke snu ulikheten når tallet er negativt etc.
[tex]\frac{1}{x-5} = \frac{4}{5x}[/tex]
Fra den første ligningen ser du at denne ikke er definert når x=5 og x=0.
[tex]1 = \frac{4}{5x}(x-5)[/tex]
[tex]5x = 4(x-5)[/tex]
[tex]5x = 4x-20[/tex]
[tex]x = -20[/tex]
Du har et nullpunkt når x = -20.
Nå tegner du opp et fortegnsskjema:
Kode: Velg alt
-------------0---------X-------X-----
-20 0 5
An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu
Lao Tzu
Hmm, det kan vel knapt kalles en differensialligning når det ikke er en funksjon uttrykt av sin egen deriverte.
Tenk på det som produktet av to funksjoner
[tex]f(x) = e^x\big(x^2 + 2\big) = g(x)\cdot h(x)[/tex]
der g(x) = e^x og h(x) = x^2 + 2
Deriverer du disse får du
g'(x) = e^x og h'(x) = 2x.
Da har du alt du trenger og kan skrive det rett inn i produktregelen for derivasjon.
f'(x) = g'(x)h(x) + g(x)h'(x)
Tenk på det som produktet av to funksjoner
[tex]f(x) = e^x\big(x^2 + 2\big) = g(x)\cdot h(x)[/tex]
der g(x) = e^x og h(x) = x^2 + 2
Deriverer du disse får du
g'(x) = e^x og h'(x) = 2x.
Da har du alt du trenger og kan skrive det rett inn i produktregelen for derivasjon.
f'(x) = g'(x)h(x) + g(x)h'(x)
An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu
Lao Tzu