Geometri spm ...

[nøden&nåden]

Gomorgen, alle.

Denne oppg. sliter eg med siden en tid tilbake synes den er uvanlig

vanskeleg - takkar for all assistane!

---

I en sirkel tegner vi en sirkelsektor. Hvor stor sentralvinkel v skal

sirkelsektoren ha slik at omkretsen til sirkelsektorn blir like stor som

omkretsen til sirkelen?

Svar i hele grader.


I fasiten finns en hint, som jeg, diverre, blir klokere av. Der sier de,


"Løs ut v ur ekv. 2*r+r*v=2*pi*r"

Svar i fasit: 245 grader

[Vektormannen]

Er du med på at omkretsen til sirkelsektoren er lengden til de to vinkelbeinene med lengde r og selve sirkelbuen som sektoren spenner ut? Vinkelbeinene har alltid lengde r, så derfra får du en lengde 2r. Hva blir lengden av buen? Hva skal dette være lik? (Nå kan det være nyttig å se på hintet igjen hvis du sitter fast.) Jeg håper du har tegnet en figur. Det kan jo hjelpe deg å se hva du skal finne ut.

[nøden&nåden]

Hei!

Eg har satt sirkelens omkrets=sektorns omkrets

Det gir,


2*pi*r=2*r+(v*2*pi*r)/360


(2*pi*r)/180-(2*r)/180=v*pi*r


Løser ut v,


v=1/(180*r)


Kommer ikkje lenger enn dette - kva gjere???