Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.
Moderators: Aleks855 , Gustav , Nebuchadnezzar , Janhaa , DennisChristensen , Emilga
Razzy
Grothendieck
Posts: 819 Joined: 20/09-2010 14:23
Location: Bergen
21/03-2011 18:18
Dette er fin trening om man har lyst til å repetere Naturlige logaritmer på side 27 i formelsamlingen
Forenkle uttrykket:
[tex]$$\ln \left( {2x} \right) - \ln \left( {{{\sqrt x } \over 3}} \right) + {{\ln {x^3}} \over 6} - \ln \left( {5x\sqrt x } \right) + \ln \left( {{{\sqrt x } \over 6}} \right)$$[/tex]
Fasit: [tex]$$\underline{\underline { - \ln 5}} $$[/tex]
mstud
Grothendieck
Posts: 825 Joined: 14/02-2011 15:08
Location: Matteboken (adresse kun gyldig i semesteret) :)
21/03-2011 18:36
Nesten
, jeg fikk -ln 10
Det er bedre å stille et spørsmål og ikke få et svar, enn å ikke stille et spørsmål og ikke få et svar.
Det aller beste er enten:
å stille et spørsmål og få et svar
eller
å ikke stille et spørsmål og få et svar.
Razzy
Grothendieck
Posts: 819 Joined: 20/09-2010 14:23
Location: Bergen
21/03-2011 18:52
mstud wrote: Nesten
, jeg fikk -ln 10
[tex]$$\ln \left( {2x} \right) - \ln \left( {{{\sqrt x } \over 3}} \right) + {{\ln {x^3}} \over 6} - \ln \left( {5x\sqrt x } \right) + \ln \left( {{{\sqrt x } \over 6}} \right)$$[/tex]
[tex]$$\ln 2 + \ln x - \left( {\ln {x^{{1 \over 2}}} - \ln 3} \right) + {1 \over 6} \cdot 3\ln x - \left( {\ln 5 + \ln x + \ln {x^{{1 \over 2}}}} \right) + \left( {\ln {x^{{1 \over 2}}} - \ln 6} \right)$$[/tex]
[tex]$$\ln 2 + \ln x - {1 \over 2}\ln x + \ln 3 + {1 \over 2}\ln x - \ln 5 - \ln x - {1 \over 2}\ln x + {1 \over 2}\ln x - \ln \left( {3 \cdot 2} \right)$$[/tex]
mstud
Grothendieck
Posts: 825 Joined: 14/02-2011 15:08
Location: Matteboken (adresse kun gyldig i semesteret) :)
21/03-2011 18:56
Razzy wrote: mstud wrote: Nesten
, jeg fikk -ln 10
[tex]$$\ln \left( {2x} \right) - \ln \left( {{{\sqrt x } \over 3}} \right) + {{\ln {x^3}} \over 6} - \ln \left( {5x\sqrt x } \right) + \ln \left( {{{\sqrt x } \over 6}} \right)$$[/tex]
[tex]$$\ln 2 + \ln x - \left( {\ln {x^{{1 \over 2}}} - \ln 3} \right) + {1 \over 6} \cdot 3\ln x - \left( {\ln 5 + \ln x + \ln {x^{{1 \over 2}}}} \right) + \left( {\ln {x^{{1 \over 2}}} - \ln 6} \right)$$[/tex]
[tex]$$\ln 2 + \ln x - {1 \over 2}\ln x + \ln 3 + {1 \over 2}\ln x - \ln 5 - \ln x - {1 \over 2}\ln x + {1 \over 2}\ln x - \ln \left( {3 \cdot 2} \right)$$[/tex]
Godt mulig det var feil, skal se mer på den senere...
Det er bedre å stille et spørsmål og ikke få et svar, enn å ikke stille et spørsmål og ikke få et svar.
Det aller beste er enten:
å stille et spørsmål og få et svar
eller
å ikke stille et spørsmål og få et svar.
Razzy
Grothendieck
Posts: 819 Joined: 20/09-2010 14:23
Location: Bergen
21/03-2011 18:58
Selvfølgelig, postet den for jeg syntes den var fin (har løsningsforslaget her), men vær obs kan jo ha sett meg blind jeg også
Nebuchadnezzar
Fibonacci
Posts: 5648 Joined: 24/05-2009 14:16
Location: NTNU
21/03-2011 19:10
[tex] \ln \left( {2x} \right) - \ln \left( {\frac{{\sqrt x }}{3}} \right) + \frac{1}{6}\ln \left( {{x^3}} \right) - \ln \left( {5x\sqrt x } \right) + \ln \left( {\frac{{\sqrt x }}{6}} \right) [/tex]
[tex] \ln \left( {2x} \right) + \ln \left( {\frac{3}{{\sqrt x }}} \right) + \ln \left( {{x^{\frac{3}{6}}}} \right) + \ln \left( {\frac{1}{{5x\sqrt x }}} \right) + \ln \left( {\frac{{\sqrt x }}{6}} \right) [/tex]
[tex] \ln \left( {2x \cdot \frac{3}{{\sqrt x }} \cdot {x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{{5x\sqrt x }}\frac{{\sqrt x }}{6}} \right) = \ln \left( {2 \cdot \frac{3}{1} \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{6}} \right) = \ln \left( {\frac{1}{5}} \right) = - \ln \left( 5 \right) [/tex]
Tre linjer ^^ Lar det være opp til dere å tolke hva jeg gjør, litt arbeid må jo dere og få.
Razzy
Grothendieck
Posts: 819 Joined: 20/09-2010 14:23
Location: Bergen
21/03-2011 19:30
Nebuchadnezzar wrote: [tex] \ln \left( {2x} \right) - \ln \left( {\frac{{\sqrt x }}{3}} \right) + \frac{1}{6}\ln \left( {{x^3}} \right) - \ln \left( {5x\sqrt x } \right) + \ln \left( {\frac{{\sqrt x }}{6}} \right) [/tex]
[tex] \ln \left( {2x} \right) + \ln \left( {\frac{3}{{\sqrt x }}} \right) + \ln \left( {{x^{\frac{3}{6}}}} \right) + \ln \left( {\frac{1}{{5x\sqrt x }}} \right) + \ln \left( {\frac{{\sqrt x }}{6}} \right) [/tex]
[tex] \ln \left( {2x \cdot \frac{3}{{\sqrt x }} \cdot {x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{{5x\sqrt x }}\frac{{\sqrt x }}{6}} \right) = \ln \left( {2 \cdot \frac{3}{1} \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{6}} \right) = \ln \left( {\frac{1}{5}} \right) = - \ln \left( 5 \right) [/tex]
Tre linjer ^^ Lar det være opp til dere å tolke hva jeg gjør, litt arbeid må jo dere og få.
Ser hva du har gjort, og imponerende er det! tar du aldri slutt?
Her er det
the Nebuchadnezzar's acadamy
Nebuchadnezzar
Fibonacci
Posts: 5648 Joined: 24/05-2009 14:16
Location: NTNU
21/03-2011 19:39
*Academy* :p
Og tar vel slutt når det nærmer seg eksamen, da har jeg andre ting å holde fingrene i. Strøk på førerprøven i dag, pga nervøsitet, tekniske feil med bilen så jeg er langtifra perfekt.
Hadde vært kos om du prøvde deg på noen av substitusjonsprobleme jeg postet, mend et er vel opp til deg hva du trener på
Razzy
Grothendieck
Posts: 819 Joined: 20/09-2010 14:23
Location: Bergen
21/03-2011 19:44
Nebuchadnezzar wrote: *Academy* :p
Og tar vel slutt når det nærmer seg eksamen, da har jeg andre ting å holde fingrene i. Strøk på førerprøven i dag, pga nervøsitet, tekniske feil med bilen så jeg er langtifra perfekt.
Hadde vært kos om du prøvde deg på noen av substitusjonsprobleme jeg postet, mend et er vel opp til deg hva du trener på
Academy, sånn var det
(Clue kan hjelpe til i slike situasjoner, hehe)
Kan godt prøve meg på dem, trenger treningen
mstud
Grothendieck
Posts: 825 Joined: 14/02-2011 15:08
Location: Matteboken (adresse kun gyldig i semesteret) :)
22/03-2011 10:53
Nebuchadnezzar wrote: [tex] \ln \left( {2x} \right) - \ln \left( {\frac{{\sqrt x }}{3}} \right) + \frac{1}{6}\ln \left( {{x^3}} \right) - \ln \left( {5x\sqrt x } \right) + \ln \left( {\frac{{\sqrt x }}{6}} \right) [/tex]
[tex] \ln \left( {2x} \right) + \ln \left( {\frac{3}{{\sqrt x }}} \right) + \ln \left( {{x^{\frac{3}{6}}}} \right) + \ln \left( {\frac{1}{{5x\sqrt x }}} \right) + \ln \left( {\frac{{\sqrt x }}{6}} \right) [/tex]
[tex] \ln \left( {2x \cdot \frac{3}{{\sqrt x }} \cdot {x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{{5x\sqrt x }}\frac{{\sqrt x }}{6}} \right) = \ln \left( {2 \cdot \frac{3}{1} \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{6}} \right) = \ln \left( {\frac{1}{5}} \right) = - \ln \left( 5 \right) [/tex]
Tre linjer ^^ Lar det være opp til dere å tolke hva jeg gjør, litt arbeid må jo dere og få.
Ser hva du har gjort jeg også, var det jeg prøvde å gjøre
, men må ha ganget med en halv for mye inni logaritmen, siden jeg fikk feil svar...
MatteNoob
Riemann
Posts: 1634 Joined: 08/01-2008 14:53
Location: matematikk.net :)
23/03-2011 10:30
Razzy wrote: Dette er fin trening om man har lyst til å repetere Naturlige logaritmer på side 27 i formelsamlingen
Forenkle uttrykket:
[tex]$$\ln \left( {2x} \right) - \ln \left( {{{\sqrt x } \over 3}} \right) + {{\ln {x^3}} \over 6} - \ln \left( {5x\sqrt x } \right) + \ln \left( {{{\sqrt x } \over 6}} \right)$$[/tex]
Fasit: [tex]$$\underline{\underline { - \ln 5}} $$[/tex]
[tex]\ln(2) + \ln(x) - \left[ \frac 12 \ln(x) - \ln(3)\right] + \frac{\cancel{3}\ln(x)}{\cancel{3} \cdot 2} - \left[ \ln(5) + \ln(x) + \frac 12 \ln(x)\right] + \frac 12 \ln(x) - \ln(6)[/tex]
[tex]\ln 2 + \ln 3 - \ln 5 - \ln 6[/tex]
[tex]\ln (2 \cdot 3) - \ln 5 - \ln 6 = -\ln 5[/tex]