Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.
Moderators: Aleks855 , Gustav , Nebuchadnezzar , Janhaa , DennisChristensen , Emilga
Markonan
Euclid
Posts: 2136 Joined: 24/11-2006 19:26
Location: Oslo
24/03-2011 12:36
Ja, det er riktig!
Men husk, når både 1^2 og (-1)^2 blir 1, så det blir:
Funksjonen er altså null i både -1 og 1.
Hvis du ikke tror meg kan du regne det ut selv:
og
Da er det bare og sette opp et fortegnsskjema og se på faktorene hver for seg. 6 er alltid positiv, men hva med x^2-1?
Code: Select all
----------|----------------|------------
-1 1
6 --------------------------------------
(x^2-1) ?
f(x) ?
An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu
Markonan
Euclid
Posts: 2136 Joined: 24/11-2006 19:26
Location: Oslo
24/03-2011 13:06
Ikke alltid.
Det du skal gjøre er å teste den for 3 forskjellige verdier:
en verdi til venstre for -1, en mellom -1 og 1 og en til høyre for 1.
F.eks
-2, 0 og 2.
An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu
ruttesen
Cayley
Posts: 69 Joined: 22/03-2011 17:19
24/03-2011 15:03
Den er vel positiv på -2, negativ på 0, og positiv på 2?
Hvordan setter jeg da dette inn i fortegnskjemaet? stiplet linje fra -2 til 0, også heltrukken fra 0 til 2? eller?
Markonan
Euclid
Posts: 2136 Joined: 24/11-2006 19:26
Location: Oslo
24/03-2011 15:13
Ja, du har rett.
Heltrukket linje frem til -1, stiplet linje til 1 og heltrukken linje fra 1 og utover.
Den vokser, avtar og vokser igjen.
Her er et bilde av funksjonen:
An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu
Markonan
Euclid
Posts: 2136 Joined: 24/11-2006 19:26
Location: Oslo
24/03-2011 16:53
Jepp.
Men det er bare y-verdiene, når du skriver opp punktene må du også ta med x-punktene.
(-1, 5) er et maksimumspunkt og (1, -5) er et minimumspunkt.
An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu
Markonan
Euclid
Posts: 2136 Joined: 24/11-2006 19:26
Location: Oslo
24/03-2011 16:58
Good! Selv om jeg egentlig har gjort ALT for mye for dere.
Kom innom med jevne mellomrom og få hjelp til oppgavene (og ikke bare innleveringer) så vil du gå opp minst én karakter i kurset.
An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu
ruttesen
Cayley
Posts: 69 Joined: 22/03-2011 17:19
24/03-2011 17:22
Når det står: Beregn f"(x) betyr det at jeg skal derivere den to ganger?
Markonan
Euclid
Posts: 2136 Joined: 24/11-2006 19:26
Location: Oslo
24/03-2011 17:23
Ja.
An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu
Grisensomhyler
Pytagoras
Posts: 7 Joined: 22/03-2011 17:40
24/03-2011 17:25
Mattenarkoman, jeg får jo allerede A i matte, hvilke karakter får jeg da? Hvis du lover meg at jeg skal gå opp en karakter?
2 school 4 cool
ruttesen
Cayley
Posts: 69 Joined: 22/03-2011 17:19
24/03-2011 17:30
også står det, finn ut når den er konveks og konkav?
Må jeg da igjen finne når den deriverte er null?
?
ruttesen
Cayley
Posts: 69 Joined: 22/03-2011 17:19
24/03-2011 17:44
men f"(x)=12x er jo fort en linneær funksjon, så den er jo verken konveks eller konkav?
Right?
Markonan
Euclid
Posts: 2136 Joined: 24/11-2006 19:26
Location: Oslo
24/03-2011 18:08
Men du bruker den annenderiverte til å bestemme når funksjonen f er konveks eller konkav. Da blir det fortegnsskjema igjen også bestemmer du når den annenderiverte er positiv og negativ.
(Og lineære funksjoner regnes som både konvekse og konkave!).
An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu