Hei!
Burde sikkert lagt dette på VG2-forum, men.
Trenger hjelp med å løse følgende oppgaver:
Deriver funksjonen:
f(x)=ln(x2 +3x)
og løs ligning:
1/4x^2 - x - 3/4 = 0
Noen?
Derivasjons- og ligningsoppgaver
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Pytagoras
- Innlegg: 13
- Registrert: 16/03-2011 10:26
kan man ikke ta 2gradsformel på denne?:)
-
- Pytagoras
- Innlegg: 8
- Registrert: 24/03-2011 20:18
- Sted: Norge
Har du mulighet til å spesifisere den første? Jeg er utrolig usikker på alt med ln foran, haha.Markonan skrev:Den første: derivasjon med kjerneregelen.
Den andre: gang begge sider med 4. Ser det bedre ut?
Pliiis.
Ok, du skal bruke kjerneregelen.
[tex]\Big[f\big(g(x)\big)\Big]^\prime = f^\prime\big(g(x)\big)\cdot g^\prime(x)[/tex]
For oppgaven din er f(x) = ln x
og den indre funksjonen, g(x) = x^2 + 3x.
[tex]\Big[f\big(g(x)\big)\Big]^\prime = f^\prime\big(g(x)\big)\cdot g^\prime(x)[/tex]
For oppgaven din er f(x) = ln x
og den indre funksjonen, g(x) = x^2 + 3x.
An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu
Lao Tzu
-
- Grothendieck
- Innlegg: 825
- Registrert: 14/02-2011 15:08
- Sted: Matteboken (adresse kun gyldig i semesteret) :)
(ln(u))'=1/u Husk å gange med den deriverte av u, dvs. (x^2+3x)'.superstine skrev:Har du mulighet til å spesifisere den første? Jeg er utrolig usikker på alt med ln foran, haha.Markonan skrev:Den første: derivasjon med kjerneregelen.
Den andre: gang begge sider med 4. Ser det bedre ut?
Det er bedre å stille et spørsmål og ikke få et svar, enn å ikke stille et spørsmål og ikke få et svar.
Det aller beste er enten:
å stille et spørsmål og få et svar
eller
å ikke stille et spørsmål og få et svar.
Det aller beste er enten:
å stille et spørsmål og få et svar
eller
å ikke stille et spørsmål og få et svar.
-
- Pytagoras
- Innlegg: 8
- Registrert: 24/03-2011 20:18
- Sted: Norge
Og tre gode sådan, men nå er jeg så trett at jeg ikke forstår noe iik. Regner med jeg er den eneste som er våken nå også:oMarkonan skrev:Sånn, nå fikk du tre hint på en gang!
Pliiis.
Ok, da tar vi det stegvis.
Du kan begynne med å derivere denne funksjonen:
[tex]f(x) = \ln(x)[/tex]
Og så denne funksjonen:
[tex]g(x) = x^2 + 3x[/tex]
Når du har derivert de to, skal jeg forklare deg hvordan det brukes til å derivere den sammensatte funksjonen.
Du kan begynne med å derivere denne funksjonen:
[tex]f(x) = \ln(x)[/tex]
Og så denne funksjonen:
[tex]g(x) = x^2 + 3x[/tex]
Når du har derivert de to, skal jeg forklare deg hvordan det brukes til å derivere den sammensatte funksjonen.
An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu
Lao Tzu
-
- Pytagoras
- Innlegg: 8
- Registrert: 24/03-2011 20:18
- Sted: Norge
f'(x) = 1/X
g'(x) = 2x + 3
?
g'(x) = 2x + 3
![Very Happy :D](./images/smilies/icon_biggrin.gif)
Pliiis.
-
- Pytagoras
- Innlegg: 8
- Registrert: 24/03-2011 20:18
- Sted: Norge
Lurer også på hvordan jeg skal løse ulikhetene:
1/4x^2 - x + 3/4 > 0
og
1/x-5 < 4/5x
?
1/4x^2 - x + 3/4 > 0
og
1/x-5 < 4/5x
?
Pliiis.
Ja, det er riktig, men du er ikke ferdig med oppgaven enda.superstine skrev:f'(x) = 1/X
g'(x) = 2x + 3
?
Du har:
[tex]f(x) = \ln\big(x^2 + 3x\big)[/tex]
og denne skal du derivere med kjerneregelen. Den ytre funksjonen er ln u, og den indre funksjonen er x^2 + 3x. Neste hint du får er:
[tex]f(x) = \ln\big(g(x)\big)[/tex]
blir
[tex]f^\prime(x) = \frac{1}{g(x)}\cdot g^\prime(x)[/tex]
fordi du først deriverer ln-funksjonen og så ganger med kjernen.
Nå må du bare sette inn g(x) og g'(x) som du allerede har!
An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu
Lao Tzu
-
- Pytagoras
- Innlegg: 8
- Registrert: 24/03-2011 20:18
- Sted: Norge
f'(x) = 1/((x^2+3x)*x) * (2x+3)*x
f'(x) = 1/x^3+3x^2 * 2x^2+3x
?
f'(x) = 1/x^3+3x^2 * 2x^2+3x
?
Pliiis.
Når du ganger med g'(x), så skal den ganges rett opp i telleren.
[tex]f^\prime(x) = \frac{g^\prime(x)}{g(x)}[/tex]
Bare å sette inn uttrykkene for g(x) og g'(x) nå!
Du skal heller ikke gange uttrykkene med x. Det blir ikke feil å gjøre det, men det er heller ikke nødvendig.![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
[tex]f^\prime(x) = \frac{g^\prime(x)}{g(x)}[/tex]
Bare å sette inn uttrykkene for g(x) og g'(x) nå!
Du skal heller ikke gange uttrykkene med x. Det blir ikke feil å gjøre det, men det er heller ikke nødvendig.
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu
Lao Tzu