Hei!
Har en liten nøtt her:
f(x) = x^2 [symbol:rot] x
svaret skal bli 5/2 x [symbol:rot] x
altså, fem todels x ganger roten av x.
Noen som kan gi meg en god forklaring?
Derivasjon
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Kvadratroten er egentlig ikke noe annet enn en alternativ skrivemåte til å ha 1/2 i eksponenten.
[tex]x^2\sqrt{x} = x^2\cdot(x)^{\frac{1}{2}}[/tex]
2 på brøkform er [tex]\frac{4}{2}[/tex]
Se om du klarer den nå.
[tex]x^2\sqrt{x} = x^2\cdot(x)^{\frac{1}{2}}[/tex]
2 på brøkform er [tex]\frac{4}{2}[/tex]
Se om du klarer den nå.
An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu
Lao Tzu
-
Nebuchadnezzar
- Fibonacci
- Posts: 5648
- Joined: 24/05-2009 14:16
- Location: NTNU
[tex]x^2 \cdot \sqrt{x}[/tex]
[tex]x^2 \cdot x^{\frac{1}{2}}[/tex]
[tex]x^{2+\frac{1}{2}}[/tex]
[tex]x^{\frac{5}{2}}[/tex]
Og herfra er det bare standard derivasjonsregler =)
[tex]x^2 \cdot x^{\frac{1}{2}}[/tex]
[tex]x^{2+\frac{1}{2}}[/tex]
[tex]x^{\frac{5}{2}}[/tex]
Og herfra er det bare standard derivasjonsregler =)
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
Du har rett.
[tex]x^{\frac{3}{2}} = x^{1 + \frac{1}{2}} = x\cdot x^{\frac{1}{2}} = x\sqrt{x}[/tex]
Du kan også se at de er like ved å velge en verdi for x (som f.eks 9) og regne ut begge variantene (og alle stegene mellom i utregningen min).
[tex]x^{\frac{3}{2}} = x^{1 + \frac{1}{2}} = x\cdot x^{\frac{1}{2}} = x\sqrt{x}[/tex]
Du kan også se at de er like ved å velge en verdi for x (som f.eks 9) og regne ut begge variantene (og alle stegene mellom i utregningen min).
An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu
Lao Tzu
