hvor lang blir bordet?
hvordan skal man finne ut det?
møbelsnekker
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
en møbelsnekker vil lage et rektangulært bord. dette skal lages i et gylne snitt. bredden av dette bordet skal være 65,0 cm
hvor lang blir bordet?
hvordan skal man finne ut det?
hvor lang blir bordet?
hvordan skal man finne ut det?
Is it better to try and fail than to not try at all !
Vet du hva det gylne snitt er? Et rektangel som "følger" det gylne snitt vil ha et helt spesielt forhold mellom den korte og lange siden. Matematisk er dette forholdet definert slik: Vi lar den lange siden hete [tex]a[/tex] og den korte siden hete [tex]b[/tex]. Hvis rektangelet følger det gylne snitt, vil
[tex]\frac{a}{b} = \frac{a+b}{a}[/tex]
En måte å formulere dette språklig, kan være at når man deler den lange siden på den korte siden, og når man deler den korte siden pluss den lange siden, på den lange siden, skal man komme fram til samme tall.
I ditt tilfelle er den korte siden 65.0 cm. Sett dette inn for [tex]b[/tex] i likningen over og prøv deg fram
Et rektangel som "følger" det gylne snitt vil ha et helt spesielt forhold mellom den korte og lange siden. Matematisk er dette forholdet definert slik: Vi lar den lange siden hete [tex]a[/tex] og den korte siden hete [tex]b[/tex]. Hvis rektangelet følger det gylne snitt, vil[tex]\frac{a}{b} = \frac{a+b}{a}[/tex]
En måte å formulere dette språklig, kan være at når man deler den lange siden på den korte siden, og når man deler den korte siden pluss den lange siden, på den lange siden, skal man komme fram til samme tall.
I ditt tilfelle er den korte siden 65.0 cm. Sett dette inn for [tex]b[/tex] i likningen over og prøv deg fram
Bachelor i matematiske fag NTNU - tredje år.
Forresten, blås i løsningsmetoden min, den ville uansett resultert i en andregradslikning som er utenfor pensumet i ungdomsskolen.
Bruk heller følgende: Det gylne snitt er en konstant, altså skal den lange siden delt på den korte siden, med andre ord a / b, være lik et konstant tall vi kaller det gylne snitt!
Dette tallet er irrasjonalt, men med tre desimaler blir det 1.618. Du kan bruke dette til å løse likningen
[tex]\frac{a}{b} \approx 1.618[/tex].
Det blir en mye enklere likning
EDIT: Ser Markonan kom meg i forkjøpet..
Bruk heller følgende: Det gylne snitt er en konstant, altså skal den lange siden delt på den korte siden, med andre ord a / b, være lik et konstant tall vi kaller det gylne snitt!
Dette tallet er irrasjonalt, men med tre desimaler blir det 1.618. Du kan bruke dette til å løse likningen
[tex]\frac{a}{b} \approx 1.618[/tex].
Det blir en mye enklere likning
EDIT: Ser Markonan kom meg i forkjøpet..
Bachelor i matematiske fag NTNU - tredje år.
kareena:
Bredden på bordet skal være 65 cm, og lengden skal være 1.61803399 (du kan sikkert bruke 1.618) ganger så lang.
Last edited by Markonan on 28/03-2011 18:31, edited 1 time in total.
An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu
Lao Tzu