Bevis for formelen av volum av terning, prisme, sylinder, kj

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
nøden&nåden
Cantor
Cantor
Posts: 122
Joined: 04/01-2011 16:08

Hei!

Håper noen kan hjelpe litt med bevisen for volum av terning, prisme, sylinder

kjegle samt kule - dvs hvordan man har kommi fram til formlene til resp.

gjenstand.

Jeg har litt med meg fra r2, men er slett ikkje sikker på at dette vil stette,

takk for alle innspill
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Posts: 8552
Joined: 21/08-2006 03:46
Location: Grenland

La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Posts: 8552
Joined: 21/08-2006 03:46
Location: Grenland

La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
mstud
Grothendieck
Grothendieck
Posts: 825
Joined: 14/02-2011 15:08
Location: Matteboken (adresse kun gyldig i semesteret) :)

nøden&nåden wrote:Hei!

Håper noen kan hjelpe litt med bevisen for volum av terning, prisme, sylinder

kjegle samt kule - dvs hvordan man har kommi fram til formlene til resp.

gjenstand.

Jeg har litt med meg fra r2, men er slett ikkje sikker på at dette vil stette,

takk for alle innspill
Beviset for volumet av de tre siste kommer fra formelen for volum av omdreiningslegeme: [tex]\pi \int \limits_a^b (f(x))^2 \ dx [/tex].

For å finne volumet av en sylinder snurrer vi en "firkant" rundt x-aksen (ligning: y=r , øvre og nedre grense x=0 og x=h) der r er konstant, volumet av en kjegle "trekant" (ligning:y=x, øvre og nedre grense x=0 og x=h). For å finne volumet av en kule "halvsirkel" (ligning: y^2=r^2-x^2, øvre og nedre grense: -r og r).

edit: Janhaa var ute før meg, (I lose the race, hehe)
Last edited by mstud on 30/03-2011 11:27, edited 1 time in total.
Det er bedre å stille et spørsmål og ikke få et svar, enn å ikke stille et spørsmål og ikke få et svar.

Det aller beste er enten:
å stille et spørsmål og få et svar
eller
å ikke stille et spørsmål og få et svar.
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Posts: 8552
Joined: 21/08-2006 03:46
Location: Grenland

her er for rettavkorta pyramide og kjegle

http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... hp?p=82690
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
nøden&nåden
Cantor
Cantor
Posts: 122
Joined: 04/01-2011 16:08

hjerteleg takk
Post Reply