Bestemt integral/sannsynlighetstetthet

[drater]

Hei, jeg sitter å regner meg igjennom statistikk oppgaver... Og jeg skjønner ikke helt dette! Da snakker jeg her om oppgave a) og b):


Noen som kan hjelp meg?

Oppgave a) Hvordan kan jeg vise at k = n?

Oppgave b)På E(X) bruker jeg denne formelen:
[tex]\int_{-\infty }^{\infty } x f(x) dx[/tex]

Da blir det slik:
[tex]\int_{0}^{1} x f(kx^{n-1}) dx = \left [\frac{\frac{1}{2}x^2 kx^n}{n}\right ]_{0}^{1}[/tex]

eller blir det slik
[tex]\int_{0}^{1} x f(kx^{n-1}) dx = x \left [\frac{kx^n}{n}\right ]_{1}^{0}[/tex]

Hvilken er riktig eller er jeg helt på jordet?

Når jeg fortsetter (på den første) blir det ikke helt riktig??
[tex]\int_{0}^{1} x f(kx^{n-1}) dx = \left [\frac{\frac{1}{2}x^2 kx^n}{n}\right ]_{0}^{1} = \frac{\frac{1}{2}1^2 k1^n}{n} - \frac{\frac{1}{2}0^2 k0^n}{n} = \frac{\frac{k^n}{2}}{n} - \frac{\frac{1}{2}}{n} [/tex]

[Janhaa]

Hei, jeg sitter å regner meg igjennom statistikk oppgaver... Og jeg skjønner ikke helt dette! Da snakker jeg her om oppgave a) og b):
Noen som kan hjelp meg?
Oppgave a) Hvordan kan jeg vise at k = n?

[tex]\int_{-\infty }^{\infty } f(x) dx=1[/tex]
.
.
.

[tex]\frac{k}{n}=1[/tex]

[Janhaa]

b)
Oppgave E(X)

[tex]\int_{-\infty }^{\infty } x f(x) dx=k\int_{0}^{1}xx^{n-1} dx=k\int_0^1 x^n\,dx[/tex]