Ligning med brøk

[ricmat]

Hei

Sliter med følgende oppgave:

(1/(3x-9))-(2/(x^2-9))=1

Har faktorisert og kommet hit:

(1/(3(x-3)))-(2/((x-3)(x+3)))=1

Har så ganget inn for å få felles nevner:

((1(x+3))/(3(x-3)(x+3)))-((2(3))/(3(x-3)(x+3)))=1

Er dette rett? og hvordan kommer jeg videre?

Beklager mange paranteser, men har ikke lært meg å skrive brøk på data.

[Markonan]

For å skrive brøk i TeX, bruker du \frac{teller}{nevner} (fra engelsk fraction som betyr brøk). Så

Code: Select all

[tex]\frac{1}{3x-9}[/tex]

blir:
[tex]\frac{1}{3x-9}[/tex]

Du kan holde musen over de mattebildene som lages for å se koden. Og du kan bruke 'Forhåndsvisning' når du skriver innlegg for å se hvordan det blir.

Du har gjort riktig så langt, og nå som du har samme nevner kan du samle venstresiden som en brøk. Deretter kvitter du deg med brøken ved å gange med nevneren på begge sider av likhetstegnet... og når du kommer dit ser du kanskje hva du skal gjøre videre.

[ricmat]

Ok.

Da blir det samlet som brøk:

[tex]\frac{1(x+3)-2(3)}{3(x-3)(x+3)}[/tex]

Så ganger jeg ut teller:

1(x+3)-2(3)=1(3(x-3)(x+3))
Jeg kan da forkorte på begge sider av likhetstegnet?

Da sitter jeg igjenn med:

-2=x-3

som igjenn blir

-5=x

Men får ikke det til å stemme?

[Markonan]

Hmm, tror du må se over algebraen din.

[tex](x+3)-2\cdot3 = 3(x-3)(x+3)[/tex]

[tex](x+3)-6 = 3(x-3)(x+3)[/tex]

[tex]x-3 = 3(x-3)(x+3)[/tex]

[tex]1 = 3(x+3)[/tex]

[ricmat]

Hmm, tror du må se over algebraen din.

[tex](x+3)-2\cdot3 = 3(x-3)(x+3)[/tex]

[tex](x+3)-6 = 3(x-3)(x+3)[/tex]

[tex]x-3 = 3(x-3)(x+3)[/tex]

[tex]1 = 3(x+3)[/tex]

Ja, det er fult mulig... Men jeg henger ennå ikke helt med...?

Hvis du tar denne videre får du x=-2,67

Om jeg bruker dette å setter inn i den opprinnelige oppgaven får jeg ikke rett svar... ?

Hvorfor det?

[Markonan]

Jeg fikk riktig svar i matlab. Setter x = -8/3, og så regner jeg ut ligningen.

Code: Select all

>> x = -8/3;
>> (1/(3*x-9))-(2/(x^2-9))

ans =

    1.0000

[ricmat]

Jeg fikk riktig svar i matlab. Setter x = -8/3, og så regner jeg ut ligningen.

Code: Select all

>> x = -8/3;
>> (1/(3*x-9))-(2/(x^2-9))

ans =

    1.0000

Hmm... sykt iriterende... Så dette dreier seg om en kalkularorfeil... Fikk det svaret en gang i går, men trodde det var feil da jeg satte det på prøve...

Er matlab et gratisprogram som kan lastes ned?

Takk for all hjelp

[Markonan]

Nei, Matlab koster penger desverre. Men det finnes alternativer som er gratis. F.eks R. Da ser det sånn ut:

Code: Select all

> x = -8/3
> (1/(3*x-9))-(2/(x^2-9))
[1] 1

Hvis du er interessert i å teste det ut kan du laste det ned her:
http://cran.uib.no/

[Markonan]

Oi, men det aller beste er jo egentlig Wolfram Alpha!

Bare gå til denne siden og tast inn ligningen din:
http://www.wolframalpha.com/