Oppgave: Sammenheng mellom sin og cos

[Guest]

Sliter litt med denne oppgaven:

for vinkelen v E [0, ([pi][/pi]/2)] er sin v = (1/3)
Bruk formler til å finne eksakte verdier for

1: cos( ([pi][/pi]/2) - v)
2: cos( [pi][/pi]- v)
3: sin( ([pi][/pi]/2) - v)

ville satt utrolig stor pris på hjelp

[Guest]

1. Finn cos v ved f.eks. formelen cos^2v = 1 - sin^2v
cos v blir 2[rot][/rot]2 / 3

2. Sett så inn verdiene du har i formelen
cos( (π/2) - v) = cos(pi/2)cosv + sin(pi/2)sinv

Tilsvarende framgangsmåte for de andre oppgavene[rot][/rot]

[Guest]

woohoo, takker

[Solar Plexsus]

Av formelene cos((π/2) - v)=sin v, cos(π - v) = -cos v, sin((π/2) - v)=cos v og (sin v)[sup]2[/sup] + (cos v)[sup]2[/sup]= 1 følger at
1: cos((π/2) - v) = sin v = 1/3.
2: cos(π - v) = - cos v = - kv.rot(1 - (sin v)[sup]2[/sup]) = - kv.rot(1 - (1/3)[sup]2[/sup]) = - kv.rot(1 - (1/9)) = - kv.rot(8/9) = -2*kv.rot(2)/3. (minustegnet foran kvadratrottegnet får vi fordi 0 <= v <= π/2 gir π/2 <= π-v <= π, dvs. at cos(π - v) < 0).
3: sin((π/2) - v) = cos v = 2*kv.rot(2)/3. (se 2)