Hjelp til omforming av en formel

[erikerkul]

--1 -----1--------1---
----- = ---- + -------- altså 1/R=1/R1 +1/R2
--R--- -R1------R2--

BOKA SPØR MEG OM Å FINNE R2

I følge fasit i boka blir formelen :

---------- R1 * R-----
R2---=----------------- Altså R2 =R1*R/R1-R
---------- R1 - R------

R1 =75 ohm
R = 50 ohm
R2=150 ohm

Men jeg klarer å omforme denne formelen slik at det blir slik

om noen kunne hjelpe meg med fremgangsmåten til omforming av denne formelen og andre formler også ville gjort meg kjempeglad

(eller henvise meg til en side som viser dette på en bra måte)

MVH Erik Ødegård

[Nebuchadnezzar]

[tex]\frac{1}{R} = \frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}}[/tex]

Får [tex]R_2[/tex] alene på ene siden

[tex]\frac{1}{{{R_2}}} = \frac{1}{R} - \frac{1}{{{R_1}}}[/tex]

Setter på fellesnevner på høyre side

[tex]\frac{1}{{{R_2}}} = \frac{{{R_1} - R}}{{R \cdot {R_1}}}[/tex]

Opphøyer begge sider til [tex]-1[/tex]. (Det samme som å snu begge brøkene)

[tex]{\left( {\frac{1}{{{R_2}}}} \right)^{ - 1}} = {\left( {\frac{{{R_1} - R}}{{R \cdot {R_1}}}} \right)^{ - 1}}[/tex]

[tex]{R_2} = \frac{{{R_1} \cdot R}}{{{R_1} - R}}[/tex]

Vi kan også kryssmultiplisere som kanskje er mer kjent.

[tex] \frac{1}{{{R_2}}} = \frac{{{R_1} - R}}{{{R_1} \cdot R}} [/tex]

[tex] \frac{1}{1} = \left( {\frac{{{R_1} - R}}{{{R_1} \cdot R}}} \right){R_2}[/tex]

[tex] \frac{1}{{{R_1} - R}} = \left( {\frac{1}{{{R_1} \cdot R}}} \right){R_2} [/tex]

[tex] \frac{{{R_1} \cdot R}}{{{R_1} - R}} = \left( {\frac{1}{1}} \right){R_2} [/tex]

[tex] {R_2} = \frac{{{R_1} \cdot R}}{{{R_1} - R}} [/tex]

[erikerkul]

skjønte hvordan du fikk R2 Alene
resten var egentlig ganske gresk for meg desverre

lurte på hva forskjellen på en likning, formel og algebra er?

[Nebuchadnezzar]

Kan ta det litt mer nøye selvfølgelig, bare jeg som tror at omforming av uttrykk er lettere enn det er.

Forskjellen på algebra og ei likning er egentlig ganske lett.

I en likning skal vi løse likningen for noe. Vi har likhetstegn i ei likning.

I et algebrauttrykk skal vi forenkle uttrykket. Vi har ikke noe lihetstegn.

En formel viser som oftes bare en sammenheng mellom forskjellige enheter eller uttryk. Som for eksempel

[tex]s \, = \, vt [/tex]

Tar eksempelet ditt litt mer nøye. Håper dette blir klart, kan også gi deg en link til noen videoer som viser flere eksempler. Ellers er det bare å GJØRE MASSE ALGEBRA. Så sitter det tilslutt. Er ikke noe annet enn å arbeide som hjelper...

[tex]\frac{1}{{{R_2}}} = \frac{1}{R} - \frac{1}{{{R_1}}}[/tex]

Vi forandrer tegnene som følger [tex]R=a[/tex] og [tex]R_1=b[/tex]. Dette gjør jeg for at ting ikke skal se så forvirrende ut...

[tex]\frac{1}{{{R_2}}} = \frac{1}{a} - \frac{1}{b}[/tex]

Sånn, det første vi gjør er å finne fellesnevner på høyre side. Den er gitt ved [tex]a \cdot b[/tex]. Så vil vi gjerne omforme høyresiden til en brøk. Dette gjøres ved å gange begge brøker med fellesnevner. Eller [/tex]\frac{ab}{ab} [/tex] Denne brøker her er jo åpenbart lik 1. Da er uttrykket vårt det samme. Vi kan jo ikke bare legge til for eksempel 5 på høyre side. Da har jo vi et annerledes uttrykk.

[tex]\frac{1}{a} - \frac{1}{b} = \frac{1}{a}\left( {\frac{{ab}}{{ab}}} \right) - \frac{1}{b}\left( {\frac{{ab}}{{ab}}} \right) = \frac{1}{1}\left( {\frac{b}{{ab}}} \right) - \frac{1}{1}\left( {\frac{a}{{ab}}} \right) = \frac{b}{{ab}} - \frac{a}{{ab}} = \frac{{b - a}}{{ab}}[/tex]

Ser vi at vi ganger begge brøkene med fellesnevner. Så stryker vi like ledd i teller og nevner. Siden \frac{a}{a}=1 osv. Så trekker vi sammen. Da er vi nesten i mål! Vi har da at

[tex]\frac{1}{{{R_2}}} = \frac{{b - a}}{{ab}}[/tex]

For ikke å overlesse deg med kunnskap sier jeg bare at vi kan alltid snu brøker på begge sider av likhetstegnet. Se på dette som at vi har lov til å legge til 5 på begge sider. Eller dele begge sider på 2.

[tex]{R_2} = \frac{{ab}}{{b - a}}[/tex]

Setter tilbake verdiene vi hadde:

[tex]{R_2} = \frac{{R_1 \cdot R}}{{R_1 - R}}[/tex]

Sånn, finito ferdig. Anbefaler deg å lese deg opp på algebra og omforming av uttrykk. Dette er viktig å kunne på strak arm til en eventuel eksamen.