bevis divergence theorem

[gill]

del 1:
http://bildr.no/view/861090

del 2:
http://bildr.no/view/861091

del 3:
http://bildr.no/view/861092

del 4:
http://bildr.no/view/861093

i del 4 partielt deriverer de først og deretter integrerer de for z. Vil ikke noen funksjoner bli annerledes etter det hvis det er noen ledd som består av x og y som variable så vil jo de forsvinne når man partielt deriverer for z?

for eks dette eksemplet

del 1: http://bildr.no/view/856567

del 2: http://bildr.no/view/856568

[Markonan]

Har sett dette innlegget et par ganger, og må si jeg ble litt skremt av all informasjonen. "Nei, uff, dette ble for mye for meg" tenkte jeg. Siden ingen har svart enda, så så jeg gjennom.

Det du sier er riktig, men dette er et bevis og ikke noe man skal beregne for en bestemt funksjon. Det de bruker er analysens fundamentalteorem (eller kalkulusens fundamentalteorem):

Hvis
[tex]F^\prime(x) = f(x)[/tex]

så er:
[tex]\int_a^bf(x) = F(b) - F(a)[/tex]

Man kan gå begge veier, så du har F(b)-F(a) i den andre linjen, og da kan du skrive det som et integral.

Som nevnt, dette er i et bevis så man trenger ikke gjøre det for en bestemt funksjon som kan endre seg, så det holder å vite at den funksjonen du trenger eksisterer. Det er alt du trenger.