Hei!
Jeg har en Casio CFX-9850 GC PLUS och skal regne ut volumen av et område når du lar gjenstanden rotere rundt y - resp. x - axeln. Korleis gjer man?
regne ut volumen med Casio CFX-9850 GC PLUS
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Vet ikke helt hva du spør om, men her er "teorien bak" det du må få lommeregneren til å regne på:
Volumet som kommer fram ved å rotere en funksjon [tex]f(x)[/tex] om [tex]x[/tex]-aksen og høyresidig grense er x=a og venstresidig grense er [tex]x=b[/tex] er gitt ved:
[tex]V_1 = \pi \int_a^b (f(x))^2 dx[/tex]
------------------------------------------------------------------
Volumet kommer fram ved at "samme funksjon" [tex]f(x)[/tex] roteres rundt [tex]y[/tex]-aksen, med nedre grense [tex]y=c[/tex] og øvre grense [tex]y=d[/tex] er gitt ved:
[tex]V_2 = \pi \int_c^d (f^{-1}(y))^2 dy[/tex]
Her er [tex]f^{-1}[/tex] den omvendte funksjonen av [tex]f[/tex]
Volumet som kommer fram ved å rotere en funksjon [tex]f(x)[/tex] om [tex]x[/tex]-aksen og høyresidig grense er x=a og venstresidig grense er [tex]x=b[/tex] er gitt ved:
[tex]V_1 = \pi \int_a^b (f(x))^2 dx[/tex]
------------------------------------------------------------------
Volumet kommer fram ved at "samme funksjon" [tex]f(x)[/tex] roteres rundt [tex]y[/tex]-aksen, med nedre grense [tex]y=c[/tex] og øvre grense [tex]y=d[/tex] er gitt ved:
[tex]V_2 = \pi \int_c^d (f^{-1}(y))^2 dy[/tex]
Her er [tex]f^{-1}[/tex] den omvendte funksjonen av [tex]f[/tex]