likningssystem

[Slappfisk1]

[y=x^2-3x-2]
[y+2=2x ]
fatter ingenting,......

[Vektormannen]

Den nederste ligningen sier at [tex]y = 2x - 2[/tex]. Hva får du om du bytter ut y med dette uttrykket i den øverste ligningen?

[Slappfisk1]

Den nederste ligningen sier at [tex]y = 2x - 2[/tex]. Hva får du om du bytter ut y med dette uttrykket i den øverste ligningen?

ahh takk igjen

[Slappfisk1]

x= - 5 eller x = 0 ?

[Vektormannen]

Det kan du jo enkelt sjekke ved å sette inn i ligningen og se. Men da vil du finne at x = 0 passer, mens x = -5 ikke passer. Det ser ut som du har gjort en eller annen fortegnsfeil. Når du setter inn for y får du [tex]2x-2 = x^2 - 3x - 2[/tex] som gir [tex]x^2 - 5x = 0[/tex] som videre gir [tex]x(x-5) = 0[/tex]. Da må x = 0 eller x = 5.

Nå som du har funnet x-verdiene gjenstår det da å finne y-verdiene. Du vet jo allerede hvordan y henger i sammen med x.

[Slappfisk1]

er y 8 her da?

[Vektormannen]

Ja, når x er 5 så er y = 8. Men du har jo også verdien x = 0, som gir y-verdien y = 2 * 0 - 2 = -2.

Så løsningen her er altså to par med x og y-verdier: x = 5, y = 8 og x = 0, y = -2. Eller sagt på en annen måte, punktene (5,8) og (0,-2).

Det er nyttig å se på dette som punkter. Det du har gjort her er egentlig å finne ut hvor funksjonene [tex]y = x^2 - 3x - 2[/tex] og [tex]y = 2x - 2[/tex] krysser hverandre. Du har funnet ut at de gjør det i punktene (5,8) og (0,-2). Tegn en skisse (f.eks. med GeoGebra eller på kalkulatoren) så ser du at dette stemmer!

[Slappfisk1]

Takker å bukker! bynner å skjønne dette nå