Likninger med 2 ukjente

[hannaheliassen]

Har kommet opp i matte muntlig prøve eksamen, og jeg har fått tema skoletur. Jeg trenger forslag til hvordan jeg kan knytte ei likning med 2 ukjente opp mot temaet skoletur. Denne oppgaven skal framstilles gjennom calc og burde ha en viss vanskelighetsgrad !

Takk på forhånd

[Integralen]

Prøv noe slik:

Klassen din er delt opp i 2 lag.En dag bestemmer de seg for å dra på skoletur.Den er 3000 meter lang.Men når begge lagene har gått 1500 meter så må de løse denne oppgaven før de går videre til målet.Den som klarer først å komme til mål vinner.Målet ligger på en avstand 3000 meter.

Løs denne oppgaven når man har gått 1500 meter fortsette å gå videre til målet:

Oppgave 1
a) Hvor mange ulike typer blomster x og hvor mange ulike typer blader skal legges i en kurve som ligger etter å ha gått 1500 meter?(for å gå gjennom porten som altså ligger etter å ha gått 1500 meter fra start)

For å finne ut antall x og y løs denne likningen med 2 ukjente:
[2x]+[3y]=[52]
[x]-[7]+[3]-[9]-[(1/4)^((1/2)*2)]+[6]-[8]-[13]-[(1/3)^(1/4)]=-[23]-[(1/3)^(1/4)]-[(1/4)^((1/2)*2)]

Fasit:x=5, y=4.

Du kan øke vanskelighetsgraden hvis du legger til brøktall på begge sider av den andre likningen , men pass da på at det er i tråd med x og y verdiene som er bestemt.

[hannaheliassen]

Tusen takk for hjelpen ! Jeg har kommet så langt at jeg skal dra til Oslo, og beøke blandt annet tusenfryd, slottet, frognebadet og dagstur til Sverige. Du har vel ikke et forslag til hvordan jeg kan bruke brøk med ulike nevnere?

[Integralen]

Forslagseksempel:
Du kan eksempelvis sette et par brøk på venstre siden også setter du disse samme brøkene på høyreside med samme fortegn på begge sider altså.Disse brøkene kan du gjerne ha ulik nevner på mellomseg.

Eksempel:

[tex]\frac{1}{4}+\frac{2}{3}+\frac{5}{7}+\frac{8}{9}=\frac{5}{7}+\frac{1}{4}+\frac{8}{9}+\frac{2}{3}[/tex]

Klarte du å se at venstre siden er lik høyre siden?Sånn kan du legge til i den andre likningen, bare du stokker om rekkefølgen så kan det kanksje bli litt vanskelig å finne ut at det er de samme brøkene på venstre og høyre siden .En lur teknikk kanskje.

Du kan bruke likningen med 2 ukjente flere ganger og det blit litt jobbing når man bruker forskjellige likninger med 2 ukjente på forskjellige arbeidsopgpaver noe som er lurt..
Eksempel:

1.Bruk den med blomster og blader når de to lagene først ankommer oslo og finner nærmeste park eller lignende der det er mulig å finne blomster og blader.

2.Så til tusenfryd der du kan erstatte x og y (altså blomster og blader) med 4 blåfargede ballonger for x og 4 grønnfargede ballonger for y å samle.Eller noe annet som er å finne av i denne parken.Bruk da likningen med to ukjente denne:

y-(3/2)-(1/5)-(1/3)+1=7
x+y+(4/3)+(6/3)+(4/3)=12+(2/3)
gir: y=4 ogx=4


3.Videre når du ankommer til slottsparken i oslo så er det mulig å finne både gule og hvite blomster vil jeg tro som vokser blant gresset om nåtiden som altså er våren.Bruk da likningen
x+(1/3)-(1/4)+5=7
y-(1/5)+(1/6)-2-x=0

der y=3(hvite blomster) og x=4 gule blomster

4. Så kommer du til frognerbadet og kan da bruke likningen med to ukjente:
y+(1/3)=5
x+y=6

x=2/3 og y=5,33

der x utgjør 0,667 liter vann, altså to 0,33 flasker fylt med vann skal samles.Det vil si de småflaskene brusene størrelsen.Den som gjør dette først vinner.

5.Til sverigeturen kan du prøve å finne på no selv .

[hannaheliassen]

Tusen takk, du har vært til STOR hjelp!