Logaritmeregning

[mattejente4000]

Hei, holder på med forberedelse til heldags og trenger litt hjelp med det.

Har en øvingsoppgave som jeg plages med.

Den er:
En person har inntatt det narkotiske stoffet amfetamin. Dersom person har mengden y målt i milligram av stoffet i kroppen, har det gått t timer etter inntaket der
t=15,55-13,22*lg(y)

a) Hvor mange timer har det gått etter inntaket når han har 10,59mg av stoffet i kroppen?(har løst denne)

b) Hvor mange milligram av stoffet har personen i kroppen etter 6 timer?(trenger hjelp med den)


c) Hvor mange milligram av stoffet tok perosnen inn i kroppen?(trenger hjelp med denne)


Takk på forhånd for alle svar:D

[Nebuchadnezzar]

b) finn t(y)=6 , der t(y)

c) finn t(y)=0

[mattejente4000]

b) finn t(y)=6 , der t(y)

c) finn t(y)=0

----------------------------------------------------------------------------------
Er det jeg plages med.

[Nebuchadnezzar]

[tex] 6 = a - b \cdot \ln \left( y \right) [/tex]

[tex] \ln \left( y \right) = \frac{{a - 6}}{b} [/tex]

[tex] {e^{\ln \left( y \right)}} = {e^{\left( {\frac{{a - 6}}{b}} \right)}} [/tex]

[tex] y = {e^{\frac{{a - 6}}{b}}} [/tex]

Resten klarer du sikkert selv =)

[mattejente4000]

Forstår ikke.-.-

[Nebuchadnezzar]

Da burde du kanskje få repetert noen grunnleggende logaritmeregler, og kanskje også litt algebra =)

Definisjonen av en logaritme er ganske grei

[tex]\log_a(b)=c[/tex] er det samme som at [tex]a^c = b[/tex]

Om vi tar et eksempel med logaritmen til 10 altså [tex]log_10(b)=log(b)[/tex]

[tex]log_10(100)=2[/tex] siden [tex]10^2=100[/tex]

Flott tenker du kanskje, men hvor kommer dette inn i bildet?

Jo fordi logaritmen til et tall og eksponenten til tallet kanselerer ut hverandre.

På samme måte som vi sier at pluss er det motsatte av minus, og ganging er det motsatte av deling, så er det å ta logaritmen til et tall det motsatte av å opphøye det i tallet.

[tex]e^ln(a)[/tex] dette er åpenbart lik a. Ser vi på definisjonen av logaritmen så spør dette oss enkelt og greit hvilket tall må vi opphøye e i for å få a. Dette kan man også bare se på kalkulatoren.

http://www.khanacademy.org/v/introducti ... re-algebra

http://www.khanacademy.org/v/introducti ... re-algebra

Resten er bare enkel algebra. Jeg byttet ut tallene dine med b og c for å gjøre regningen lettere.